专题2.3 《第二章 一元二次函数、方程和不等式》 - 2021-2022学年高一数学必修第一册同步单元测试卷 (新高考·2019人教A版）

专题2.3 《第二章 一元二次函数、方程和不等式》 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·全国高一专题练习）不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 或 2．（2021·江苏）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． ， C． ，1， D． ，0， 3．（2021·全国高一课时练习）设A＝ ，B＝ ，则A与B的大小关系是（ ） A．A<B B．A>B C．仅有x>0时，A<B D．以上结论都不成立 4．（2020·江苏省震泽中学高一月考）若 ，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏高一专题练习）已知 ， ，若 ，则 的最小值为（ ） A．4 B． C．2 D． 6．（2021·全国高一专题练习）设 ，则关于 的不等式 的解集是（ ） A． 或 B． C． 或 D． 7．（2021·贵州省思南中学高二期中（文））已知三个不等式：① ；② ③ 则以其中两个命题为条件，剩下的一个命题为结论，能得到几个正确的命题（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（2020·江苏省震泽中学高一月考）若实数 满足 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2021·全国）若关于x的一元二次方程 有实数根 ，且 ，则下列结论中正确的说法是（ ） A．当 时， ， B． C．当 时， D．当 时， 10．（2021·全国）已知关于 的不等式 的解集为 ，则（ ） A． B．不等式 的解集是 C． D．不等式 的解集为 11．（2021·深圳市富源学校高二期中）若 、 且 ，则下列不等式中恒成立的是（ ）． A． B． C． D． 12．（2021·湖北）已知函数 ，若 ，则（ ） A．当 时， B．当 时， C．当 时， D． 与 的大小与a有关 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2021·全国高一课前预习）函数 过原点的一个充分条件是____ 14．（2021·黔西南州同源中学高一期末）关于 的不等式 的解集是 则 ________． 15．（2021·全国高一专题练习）不等式 恒成立，则实数 的取值范围是________． 16．（2020·江苏淮安市·高二期中）已知 ，且 ，则 的最小值是______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2019·全国高一课时练习）解下列不等式： （1） ； （2） ； （3） . 18.（2021·全国高一课时练习）关于x的函数y=x2（a1）x2a对于任意a∈[1，1]的值都有y>0，求实数x的取值范围. 19．（2020·河南省项城市第三高级中学高二期末（理））已知函数 . （1）求关于 的不等式 的解集； （2）若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围. 20.（2020·南通市海门实验学校高二期中）设函数． （1）若不等式的解集，求、的值； （2）若，在上恒成立，求实数的取值范围． 21．（2020·江苏淮安市·高二期中）已知. （1）若，求实数的取值范围; （2）请在①，恒成立，②，使得，这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，并解答问题.若______，求实数的取值范围. 注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分. 22．（2020·江苏苏州市·）已知二次函数. （1）若的解集为，求不等式的解集； （2）若对任意，恒成立，求的最大值； （3）若对任意，恒成立，求的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.3 《第二章 一元二次函数、方程和不等式》 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·全国高一专题练习）不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 或 【答案】D 【分析】 解二次不等式 即可得解. 【详解】 解不等式 可得 或 ，故原不等式的解集为 或 . 故选：D. 2．（2021·江苏）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． ， C． ，1， D． ，0， 【答案】B 【分析】 先解出集合A，再根据交集的定义求出答案. 【详解】 ，1，2， ， ， ， . 故选B. 3．（2021·全国高一课时