专题2.2 二次函数与一元二次方程、不等式 - 2021-2022学年高一数学必修第一册同步单元测试卷 (新高考·2019人教A版）

专题2.2 二次函数与一元二次方程、不等式 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·贵州省思南中学高一期中）不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏高一专题练习）若命题 ；命题 ，则 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2021·全国高一课时练习）“函数 的图象在 轴的上方”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．（2021·全国）已知关于 的方程 的两个实数根的倒数和等于0，则（ ） A． B． C． D． 5．（2021·江西丰城九中高一月考）若关于 的不等式 在 内有解，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·全国高一专题练习）不等式 的解集为 ，则函数 的图像大致为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏高一专题练习）关于 的不等式 的解集为 ， ， ，则关于 的不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏高一专题练习）一元二次不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（ ） A． 或 B． 或 C． D． EMBED Equation.DSMT4 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2020·合肥市第七中学高一期中）已知不等式 的解集是 ，则下列结论中错误的有（ ） A． B． C． D． 10．（2020·江苏省震泽中学高一月考）已知关于 的方程 ，则下列结论中正确的是 （ ） A．方程 有一个正根一个负根的充要条件是 B．方程 有两个正实数根的充要条件是 C．方程 无实数根的必要条件是 D．当 时，方程的两个实数根之和为 11．（2021·全国）已知二次函数 的图象过原点，且 ， ，则 的可能是（ ） A．20 B．21 C．30 D．32 12．（2021·浙江高一单元测试）已知关于 的不等式 的解集为 或 ，则下列说法正确的是（ ） A． B．不等式 的解集为 C．不等式 的解集为 或 D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2021·吉林延边朝鲜族自治州·延边二中高一月考）合 ， ，则 的真子集个数为_____个 14．（2021·云南省玉溪第一中学高一期中）不等式 的解集是___________（结果请用集合表示）； 15．（2021·江苏高一专题练习）①∀x∈R，x2－3x＋2＞0恒成立；②∃x0∈Q， ＝2；③∃x0∈R， ＋1＝0；④∀x∈R，4x2＞2x－1＋3x2.其中真命题的个数为________． 16．（2020·上海市新川中学高一期中）已知一元二次方程 的两个实根为 ，且 ，则m=_________； 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2021·全国高一专题练习）已知A={x|x24x=0}，B={x|x22（a1）xa21=0}，若B⊆A，求a的取值范围. 18．（2021·全国高一专题练习）在上定义运算⊙：⊙，，不等式⊙恒成立，求实数的取值范围． 19．（2021·江苏高一专题练习）求证：0≤a<是不等式ax2－ax＋1－a>0对一切实数x都成立的充要条件． 20．（2021·云南文山壮族苗族自治州·砚山县第三高级中学）已知函数. （1）若，求在上的最大值和最小值； （2）若关于的方程在上有两个不相等实根，求实数的取值范围. 21．（2021·江苏高一专题练习）已知全集，集合，． （Ⅰ）求集合； （Ⅱ）若，求实数的取值范围． 22．（2021·贵州省思南中学高二期中（文））已知函数满足对任意的实数都有成立，且当都有成立. （1）若求的表达式； （2）设，若函数图像上的点都位于直线的上方，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.2 二次函数与一元二次方程、不等式 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·贵州省思南中学高一期中）不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据一元二次不等式的解法，直接求解. 【详解】 ， 即 ，解得： ， 解得：