专题2.1 不等式及基本不等式 - 2021-2022学年高一数学必修第一册同步单元测试卷 (新高考·2019人教A版）

专题2.1 不等式及基本不等式 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·江苏高一专题练习）已知集合A是由不等式 的解组成的集合，则有（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏高一专题练习）若m＝2x2＋2x＋1，n＝(x＋1)2，则m，n的大小关系为（ ） A．m＞n B．m≥n C．m＜n D．m≤n 3．（2021·江苏高一专题练习）若 ，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏高一专题练习）下列说法正确的个数为（ ） ①若a>|b|，则a2>b2；②若a>b，c>d，则a－c>b－d；③若a>b，c>d，则ac>bd；④若a>b>0，c<0，则 . A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2021·全国高一专题练习）若 ，则下列不等式错误的是（ ）. A． B． C． D． 6．（2021·全国高一课时练习）已知－3<a<－2，3<b<4，则 的取值范围为（ ） A．(1，3) B． C． D． 7．（2021·江苏高一专题练习）若实数 ， 满足 ，则下列不等式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·全国高一专题练习）已知 ，则 的最小值是（ ） A．15 B．6 C．60 D．1 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2021·全国高一课时练习）(多选题)若x<a<0，则下列不等式不一定成立的是（ ） A．x2<ax<a2 B．x2>ax>a2 C．x2<a2<ax D．x2>a2>ax 10．（2021·全国高一专题练习）下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 且 ，则 D．若 且 ，则 11．（2021·江苏高一开学考试） 几何原本 中的几何代数法 以几何方法研究代数问题 成为了后世数学家处理问题的重要依据 通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明 如图，在AB上取一点C，使得 ， ，过点C作 交半圆周于点D，连接 作 交OD于点 下面不能由 直接证明的不等式为（ ） A． B． C． D． 12.（2020·江苏省震泽中学高一月考）下列不等式中恒成立的是（ ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2021·江苏高一专题练习）已知0＜a＜1，则a， ，a2的大小关系是________． 14．（2021·广西平果二中高一期中）已知 ，则 的最小值是_________； 15．（2021·全国高一专题练习）已知 ， ，若不等式 恒成立，则m的最大值为_______. 16．（2021·全国高一单元测试）甲、乙两车从 地沿同一线路到达 地，甲车一半时间的速度是 ，另一半时间的速度为 ，乙车用速度 、 各行走了一半路程，且 ，则__车先到达 地． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2021·全国高一课时练习）比较2x2＋5x＋3与x2＋4x＋2的大小． 18．（2021·全国高一课时练习）某市政府准备投资1800万元兴办一所中学．经调查，班级数量以20至30个为宜，每个初高中班硬件配置分别为28万元与58万元，该学校的规模(初高中班级数量)所满足的条件是什么？ 19．（2021·全国高一专题练习）判断下列各题中的条件 是结论 的什么条件． （1）条件 ： 、 ， ，结论 ： ； （2）条件 ： ( ，结论 ： . 20．（2021·全国高一课时练习）用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，靠墙的一边长为xm. （1）若要求菜园的面积不小于110m2，试用不等式组表示其中的不等关系; （2）若矩形的长、宽都不能超过11m，试求x满足的不等关系. 21．（2021·全国高一单元测试）已知关于x，y的方程组 的解都为正数. （1）当 时，解此方程组； （2）求a的取值范围； （3）已知 ，且 ， ，求z的取值范围. 22．（2020·福建泉州市·泉州五中高一期中）已知实数 ， ， . （1）求 的最小值： （2）求 的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.1 不等式及基本不等式 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在