四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学文科试题

1 彭山一中 22 届高三上期入学考试考试 文科数学 (考试时间:120分钟;全卷满分:150分) 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 1,0,1,2A , 1 1B x x ,则 A B ( ) A. 0,1,2 B. 0,1 C. 1,0 D. 1,0,1 2.从 800名同学中,用系统抽样(等距)的方法抽取一个 20人的样本,将这 800名同学按 1~800进行随 机编号,若抽出的第一个号码为 3号,则第五个应抽的号码为( ) A.163 B.83 C.123 D.203 3.随着新政策的实施,海淘免税时代于 2016年 4月 8日正式结束,新政策实施后,海外购物的费用可能会 增加.为了解新制度对海淘的影响,某网站调查了喜欢海淘的 1000名网友,其态度共有两类:第一类是 会降低海淘数量,共有 400 人,第二类是不会降低海淘数量,共有 600人,若从这 1000人中按照分层抽 样的方法抽取 10人后进行打分,其打分的茎叶图如图所示,图中有数据缺失,但已知“第一类”和“第 二类”网民打分的均值相等,则“第一类”网民打分的方差为 ( ) A.159 B.179 C.189 D.209 4.下列命题错误的是( ) A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数 � 后,标准差也变为原来的 � 倍 B.抛掷均匀硬币一次,出现正面的次数是随机变量 C.线性相关系数 � 越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱 D.若回归直线的斜率估计值为 0.25, �� = � , �� = � ,则回归直线的方程为 � = �. ��� + �. � 5.若关于 x的不等式 2 3 3 0 x m x m 的解集中恰有3个正整数,则实数m的取值范围为 ( )A. 2, 1 B. 3,4 C. 5,6 D. 6,7 2 6.已知函数 f(x)的导函数为 f'(x),且 y=f'(x)的图像如图所示,则下列结论一定正确的是( ) A. x=c时,f(x)有极小值 B.f(x)没有极大值 C.x=b时,f(x)有极大值 D.f(a)=0 7.书架上有两套我国四大名著,现从中取出两本.设事件M 表示“两本都是《红楼梦》”;事件 N表示“一 本是《西游记》,一本是《水浒传》”;事件 P 表示“取出的两本中至少有一本《红楼梦》”.下列结论正确 的是 ( ) A.M 与 P 是互斥事件 B.M 与 N 是互斥事件 C. N 与 P 是对立事件 D.M , N , P 两两互斥 8.下列叙述中正确的是( ) A.若 a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0” B.若 a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c” C.命题“对任意 x∈R,有 x2≥0”的否定是“存在 x∈R,有 x2≥0” D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若 l⊥α,l⊥β,则α∥β 9.阅读如图所示的程序框图,若输入的 k=8,则该算法的功能是( ) A.计算数列{2n﹣1}的前 8项和 B.计算数列{2n﹣1}的前 7项和 C.计算数列{2n﹣1}的前 8项和 D.计算数列{2n﹣1}的前 7项和 10. 若函数 �(�) = �� − �� 在区间 (��, � − ��) 上有最大值,则实数 � 的取值范围是( ) A. ( − �, �) B. ( − �, − � � ) C. ( − �, − �] D. ( − �, �) 11.已知函数 sin 2x xf x e e x ,若 1 2f x f x ,则( ) A. 1 1 2 2x x x x B. 1 2 1x xe C. 1 2ln lnx x D. 2 2 1 2x x 12. 已知函数 ln xf x a x , 3 ln ln x ax g x x ,若方程 f x g x 仅有 1个实数解,则 实数 a 的取值范围是( ) A. ,e B. 10, e C. ,0 ,e D. 1