18.2 正比例函数-2021-2022学年八年级数学上册同步考点题型大全（沪教版）

18.2正比例函数 一、单选题 1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-x D．y= 2．若函数y=（2m+6）x2+（1﹣m）x是正比例函数，则m的值是（　　） A．m=﹣3 B．m=1 C．m=3 D．m＞﹣3 3．正比例函数y=﹣2x的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．已知点A（3，﹣6）是正比例函数上的一点，则这正比例函数的解析式是（　　） A．y=﹣18x B．y=2x C．y=﹣2x D．y=18x 5．下列说法中不成立的是（　　） A．在y=3x﹣1中y+1与x成正比例 B．在y=﹣中y与x成正比例 C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例 D．在y=x+3中y与x成正比例 6．对于正比例函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（ ） A． B． C．2 D．-2 7．y＝x，下列结论正确的是（　　） A．函数图象必经过点（1，2） B．函数图象必经过第二、四象限 C．不论x取何值，总有y＞0 D．y随x的增大而增大 8．已知正比例函数y＝（m﹣3）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（　　） A．m≥3 B．m＞3 C．m≤3 D．m＜3 9．已知点（-1，y1），（1，y2），（-2，y3）都在直线y=-x上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2 10．下列关于函数的描述，正确的是（ ） A．无论x取何值，y的值都小于0 B．图象经过第一、三象限 C．y的值随x值的增大而减小 D．当时，y随x的增大而增大 11．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数，，，的图象分别为，，，，则下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 12．已知与成正比例，且时，，若点在这个函数的图像上，则的值是（ ）. A． B．2 C． D．5 二、填空题 13．飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数和时间之间的关系式是__． 14．若直线y=kx（k≠0）经过点（-2，6），则y随x的增大而 ___ 15．已知与成正比例，且当时，，那么当时，______. 16．正比例函数的图像过A点，A点的横坐标为3．且A点到x轴的距离为2，则此函数解析式是___________________ ． 17．已知，是正比例函数的图象上的两点，若，则___（填“＞”、“＜”或“＝”） 18．若直线经过第一、三象限，则对于函数来说，y的值随x值的增大而________. 19．如图，过点作x轴的垂线与正比例函数和的图象分别相交于点B，C，则的面积为________． 20．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28kg，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考你. 图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了______kg.” 21．已知正比例函数，当时，对应的y的取值范围是，且y随x的减小而减小，则k的值为________． 22． 如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点A1，A2，A3，…，An；函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点B1，B2，B3，…，Bn．如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…，四边形An-1AnBnBn-1的面积记作Sn，那么S2019=______． 三、解答题 23．正比例函数的图像经过点P（-3，2）和Q（-m，m-1 ），求m的值． 24．若y+1与2x成正比例，且当时，y=1．求y与x的函数解析式． 25．已知点（2，﹣4）在正比例函数y＝kx的图象上． （1）求k的值； （2）若点（﹣1，m）也在此函数y＝kx的图象上，试求m的值． 26．在物理学中，重力的表达关系式是G=mg（G代表重力，g代表重力常数10，m代表物体的质量） （1）在这个正比例函数表达式中，　 　是自变量，　 是因变量． （2）若一个物体的重力为100N，它的质量是　 kg （3）若甲乙两个物体总质量为9kg，乙的质量是甲的2倍，那么甲物体受到的重力是多少？ 27．已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例．当x=﹣1时，y=2；当x=3时，y=﹣2．求y与x的函数关系式，并画出该函数的图象． 28．已知y与x﹣1成正比例，且当