精品解析：江西省景德镇一中2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

景德镇一中2020～2021学年第二学期期末考试卷初二（1）班数学 一、选择题 1. 已知实数a，b满足，则的值为（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. 0或2 2. 已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在RtABC中，C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC→CB→BA运动，最终回到A点．设点P的运动时间为x(s)，线段AP的长度为y(cm)，则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（ ） A B. C. D. 4. 当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　） A. B. 或 C. 2或 D. 2或或 5. 已知函数图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c＋1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2＋bx＋c = 0的两根x1，x2判断正确的是（ ） A. x1＋x2 >1，x1·x2 > 0 B. x1＋x2 < 0，x1·x2 > 0 C. 0 < x1＋x2 < 1，x1·x2 > 0 D. x1＋x2与x1·x2 的符号都不确定 6. 如图，四边形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tanMCN=（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 若关于x的一元二次不等式组有解，则m的取值范围为__________． 8. 平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是_________． 9. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，已知，则_________． 10. 六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_________． 11. 定义：平面上一点到图形最短距离为d，如图，OP=2，正方形ABCD的边长为2，O为正方形中心，当正方形ABCD绕O旋转时，d的取值范围是_________ ． 12. 设函数．若f(a)=f(b)，且0<a<b，则ab的取值范围是__________． 13. 已知表示不超过x的最大整数)，设方程的两个不同实数解为，则__________． 14. 在正方形的顶点和四边上的中点这8个点中，取三个点作为三角形的顶点，能够构成__________个等腰三角形． 15. 设是从1，0，-1这三个数中取值的一列数，若，，则中为0的个数__________． 三、解答题 16. 如图，在ABC中，AD是中线，∠ABC=30°，∠ADC=45°． （1）求的值； （2）求ACB的度数． 17. 已知：在圆O内，弦与弦交于点分别是和的中点，联结． （1）求证：； （2）联结，当时，求证：四边形为矩形． 18. 某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装，专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店支付员工的工资为每人每天82元，每天还应该支付其它费用为106元（不包含债务）． （1）求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式； （2）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？ 19. 二次函数的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由． 20. 如图，已知抛物线（为常数，且）与轴从左至右依次交于A，B两点，与ｙ轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D． （1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式； （2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求的值； （3）在（1）条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止．当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 景德镇一中2020～2021学年第二学期期末考试卷初二（1）班数学 一、选择题 1. 已知实数a，b满足，则的值为（ ） A -2 B. 0