专题04 尺规作图-2021-2022学年八年级数学上学期课后巩固练习培优（浙教版）

专题04 尺规作图培优练 一．选择题（共10小题） 1．（2020秋•下城区期末）用尺规作已知 的角平分线，步骤如下：①以 为圆心，以 为半径画弧，分别交射线 ， 于点 ， ； ②分别以 ， 为圆心，以 为半径画弧，两弧在 内部交于点 ；③画射线 ．射线 即为所求．对 ， 的描述，正确的是 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 2．（2021•福田区一模）如图，依据尺规作图的痕迹，计算 　　 A． B． C． D． 3．（2021•杭州三模）尺规作图作 的平分线方法如下：以 为圆心，任意长为半径画弧交 、 于 、 ，再分别以点 、 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 ，由作法可得 ，判定这两个三角形全等的根据是 　　 A． B． C． D． 4．如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以点 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和 ；②作直线 交 于点 ，连接 ．若 ， ，则 的长为 　　 A．2 B．3 C．4 D．6 5．（2020•平湖市二模）如图， 中， ， 平分 交 于点 ，按下列步骤作图： 步骤1：分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 ， 两点； 步骤2：作直线 ，分别交 ， 于点 ， ； 步骤3：连接 ， ． 若 ， ，则线段 的长为 　　 A． B． C． D． 6．如图， 已知 ，用尺规在 上确定一点 ，使 ． 则下列四种不同方法的作图中准确的是 　　 A ． B ． C ． D ． 7．用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明 的依据是 　　 A． B． C． D． 8．如图，在 中， ，按如下步骤作图： 第一步，以点 为圆心， 长为半径作弧，再以点 为圆心， 长为半径作弧，两弧交点记为 ，连接 ， ； 第二步，以点 为圆心， 长为半径作弧，交 于点 ，连接 ． 则 的度数为 　　 A． B． C． D． 9．如图，已知射线 ，以 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 交于点 ，再以点 为圆心， 长为半径画弧，两弧交于点 ，画射线 ，那么 的度数是 　　 A． B． C． D． 10．如图，已知 ，用尺规在 上确定一点 ，使 ，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是 　　 A． B． C． D． 二．填空题（共9小题） 11．（2020•上城区模拟）如图，在 中， ， ， ，分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ， ，作直线 交 于点 ，则 的长为　 　． 12．（2020•柯桥区模拟）已知 ，按以下步骤作图：①分别以 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于两点 ， ；②作直线 交直线 于点 ，连接 ．若 ， ，则 的度数为　 　． 13．（2019春•玉环市期末）数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．如图，小华的画法；①将含 角三角尺的最长边与直线 重合，用虚线作出一条最短边所在直线；②再次将含 角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线 ，则 ．你认为他画图的依据是　 　． 14．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程． 已知：直线 和直线外一点 ． 求作：直线 的垂线，使它经过 ． 作法：如图2， （1）在直线 上取一点 ，连接 ； （2）分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧， 两弧相交于 ， 两点，连接 交 于点 ； （3）以点 为圆心， 为半径作圆，交直线 于 点 ，作直线 ． 所以直线 就是所求作的垂线． 请回答：该尺规作图的依据是　 　． 15．如图，在 中，以点 为圆心，适当长为半径画弧，交 ， 于点 ， ，再分别以 ， 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ．现测得 ， ，那么 的度数为　 　． 16．一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为 和 ，一位农业科技人员欲将这块土地从内部分割为一些全等的正方形试验田．要求这块土地全部被划分且分割成的正方形的边与土地的边界平行．现有 栅栏，最多可将这块土地分割成　 　块正方形试验田． 17．如图， ，以点 为圆心，小于 长为半径作圆弧，分别交 、 于点 、 ，再分别以点 、 为圆心，大于 长为半径作圆弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ．若 ，则 的大小为　 　度． 18．如图，在一张长为 ，宽为 的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一