专题02 全等三角形的性质-2021-2022学年八年级数学上学期课后巩固练习培优（浙教版）

专题02 全等三角形的性质培优练 一．选择题（共10小题） 1．（2021春•海口期末）如图， ， ， ，则对于结论① ，② ，③ ，④ ，其中正确结论的个数是 　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.（2021春•清苑区期末）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 （ ） A． B． C． D． 3．如图， ，点 和点 是对应顶点， ，记 ， ，当 时， 与 之间的数量关系为 　　 A． B． C． D． 4．如图， ， ， 三点在同一直线上，在 中， ，又 ，则 等于 　　 A． B． C． D． 5．如图，坐标平面上， ，且 ．若 点的坐标为 ， 、 两点在直线 上， 、 两点在 轴上，则点 到 轴的距离为 　　 A．5 B．6 C．7 D．8 6．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设 和△ 是全等（合同）三角形，点 与点 对应，点 与点 对应，点 与点 对应，当沿周界 ，及 环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转 如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是 　　 A． B． C． D． 7．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由8个完全相同的三角形拼接而成的．测得 ，则 的度数是 　　 A． B． C． D． 8．如图， △ ， ，且 ，则 　　 A． B． C． D． 9．如图，两个全等的等边三角形的边长为 ，一个微型机器人由 点开始按 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走 停下，则这个微型机器人停在 　　 A．点 处 B．点 处 C．点 处 D．点 处 10．全等三角形又叫做合同三角形．平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如 和△ 是全等三角形，且点 与点 对应，点 与点 对应，点 与点 对应．当沿周界 及 环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图① ；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图② ． 两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180度．下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的是 　　 A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 11．（2021春•东阳市期末）如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为 的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为 ，宽为 EMBED Equation.DSMT4 ，则： （1）裁去的每个小长方形面积为 　 　 ．（用 的代数式表示） （2）若长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，则正整数 的值为 　 　． 12．（2021春•浦江县期末）斜边与正方形 边重合的四个全等的直角三角形图形如图所示放置，拼出了面积为 的小正方形 ，且小正方形的顶点刚好为每个直角三角形一条直角边的中点． （1）正方形 的面积为 　 　 ． （2）点 到线段 的距离 　 　 ． 13．如图， ，线段 的延长线过点 ，与线段 交于点 ， ， ， ，则 的度数　 　． 14．如图，在 ， ， ， ，一条线段 ， 、 两点分别在 和过点 且垂直于 的射线 上运动，要使 和 全等，则 　 　． 15．如图，已知 ， ， 在一条直线上， ，若 ， ，则 的度数为　 　． 16．如图为 的正方形网格，图中的线段均为格点线段（线段的端点为格点），则 的度数为　 　． 17．如图 ， 的延长线交 于 ，交 于 ， ， ， ，则 　 　． 18．已知 ， 的三边为的三边为3、 、 ， 的三边为5、 、 ，若 的各边都是整数，则 的最大值为　 　． 19．如图， ，若： ，则 的度数为　 　． 20．如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形 和中间一个小四边形 ，连接 、 得到四边形 ，设 ， ， ，若 ，则 　 　． 三．解答题（共4小题） 21．如图，已知 ． （1）若 ， ，求 的度数； （2）若 ， ，求 的长． 22．（2020秋•西湖区校级月考）如图， ， 的延长线分别交 ， 于点 ， ，且 ， ， ，求 和 的度数． 23．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形． 24．有一组互不全等的三角形，它们的边