浙江省“七彩阳光”2022届新高考研究联盟返校考试数学试题（PDF版）

绝密★考试结束前 2021学年第一学期浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟返校考 高三数学学科试题 2答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号交 考生须知 1本试题卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试时间120分 3所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效。 4考试结束后,只需上交答题卷。 选择题部分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 驶||1.已知集合A=计x≤1},集合B=4x2+3x+2=0,则A∩B=( 她|A空集B.(∞)C.(2,-1),D.{2,一小本 删|2复数;的虚部是(),,一,,点 K D ,N) 3已知直线l1:mx-y=1与直线l2:x-my-1=0相互垂直,则实数m的值是( 区 C.-1小D.士1三( 梨|4已知a,B,y是三个不同的平面,a∩B=m,B∩y=n.则下列命题成立的是 A.若m∥n,则a∥y B.若a∥y,则m∥n C.若m⊥n,则a⊥y D.若a⊥y,则m⊥n 5.如图所示为学生常用的等腰直角三角形三角板,下图中,△ABC,△A"B'C"均为等腰直角三角形 直角边长度分别为6√2cm和3√2cm,两斜边距离为1cm现将该三角板绕斜边BC进行旋转,则 图中阴影部分形成的几何体体积是()(单位cm3) A.144丌 C.108丌 D.102丌 第5题图 高三数学学科试题第页共4页 非选择题部分 )面息 、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分) 1.已知角a的终边经过点P(,y3),则coa= cos(a 12已知k∈R,若直线:y=k+1被圆x2-2x+y2-3=0所截,则截得的弦长最短为 此时直线l的方程为 13.若a=lg23,bog2a+g2b=1,则3 14已知多项式(-2x)+(+x+x2)3=a0+a1x+a2x2+…+a6x5,则a1= a2+a3+a4+a3+ 15.抛掷三枚质地均匀的硬币,则事件“恰好有两枚硬币正面朝上”的概率为 ,记正面朝 上的硬币枚数为随机变量,则的数学期望是 16设△ABC的三边ac所对的角分别为4C·若△ABC的面积为y,忽ba32 的最 小值是 17已知平面向量a,bc满足a2+b2=1,c=a|a+|b|b,且|c|≤ 则当a‖b取到最小值时 点t,三个,最A5,个辆的,3,5=,,中(亲路,题 )系定,小=,,M年H3,)3态设 三、解答题(本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤 18.(本小题满分14分)已知函数∫(x)=six-√3cosx (+14x3=()增““组+“织,B6联 (Ⅰ求函数y=[f(x)]2的单调递增区间 )”路 港的不资,8 滑流 (I】若函数y=f(x)+f(x+)m(m∈R在[0上有两个零点,求m的取值范围 一土支由观营,1,A武嘴两(0<C<s)= 19.(本小题满分15分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PB⊥AD,△PBD 为等边三角形 图游心③劉 5强的,气系哪业 (I)求证:PA⊥平面ABCD; (Ⅱ)若M为棱PA的中点,求直线CM与 平面PBD所成角的正弦值·嬤旗前激中其 亠二二二 >>9, B,s≥当 第19题图 高三数学学科试题第3页共4页 20.(本小题满分15分)已知数列{an}的前n项积为Tn,a1=,且对一切n∈M均有 n+1a.=T-T 圆增学三高 Ⅰ)求证:数列{}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;要种非导卡游 面酒,,含,,1对家圆, (Ⅱ)若数列{}的前n项和为Sn,求证:Sn+hTn>1 当值, (饮共,食心拼,激小共大本) 8门膜,(0=54xE+“2)=台骤41=”=合联 21.(本小题满分15分)如图,已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F(1,0),D为x轴上位于地 F右侧的点,点A为抛物线C在第一象限上的一点,且FHDF|,分别延长线段AF,AD交抛歐 K 物线C于M,N ()若M⊥MN,求直线AF的斜,0=1--:照直g 距直 区 (Ⅱ)求三角形AMN面积的最小值. 的立命不.1=自, 1n, A 5O 3识 所三前感””△,中图,:漂三第21题图常学图 ,计值段一,高简两,m,0到到的度 22.(本小题满分15分) 具同滑中图 已知a∈R,f(x)=x·e-a,(其中e为自然对数的底数) (D)求函数y=∫(x)的单调区间 (Ⅱ)若a>0,函数y=f(x)-a有两个零点x,x2,求证:x2+x2>2e 高三数学学科试题第4页共4页 高三数学学科 答案 第1页 共 11 页 高三数学学科 答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C