山东省烟台市招远市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（五四学制）

2020-2021学年山东省烟台市招远市八年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）在二次根式，，，，，，中，最简二次根式的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝2，AB＝6，那么下列各条件中，不—定能判定DE∥BC的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）一元二次方程y2+2（y﹣1）＝3y的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．（3分）下列说法中，错误的是（　　） A．有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 B．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C．一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 D．三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 5．（3分）若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一个根，则2021﹣3a+3b的值等于（　　） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 6．（3分）如图，△ABC中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明△ACP与△ACB相似的是（　　） A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．AC2＝AP×AB D．AB×CP＝BC×AC 7．（3分）观察下列表格，一元二次方程x2﹣3x＝4.6的一个近似解为（　　） x ﹣1.13 ﹣1.12 ﹣1.11 ﹣1.10 ﹣1.09 ﹣1.08 ﹣1.07 x2﹣3x 4.67 4.61 4.56 4.51 4.46 4.41 4.35 A．﹣1.123 B．﹣1.117 C．﹣1.089 D．﹣1.073 8．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）电影《我和我的祖国》一上映，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若增长率记作x，方程可以列为（　　） A．3（1+x）＝10 B．3（1+x）2＝10 C．3+3（1+x）2＝10 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10 10．（3分）如图，正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC，②△BDE，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中，与三角形①相似的三角形共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．（3分）书法兴趣小组在中秋节这一天人人相互送一个月饼，共送出72个月饼，书法兴趣小组人数个数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．6 12．（3分）如图，边长为4的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM长是（　　） A．2 B．2 C．2 D． 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）若＝﹣5，则a＝　 　． 14．（3分）如图，顽皮的小明在小芳的作业本上用红笔画了个“×”．（作业本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等），A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD、BC交于点O．若线段AB＝6，则线段CD长为 　 　． 15．（3分）已知α、β是方程x2+x﹣1＝0的两个实根，则α4﹣3β＝　 　． 16．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边的中点，连接EF，若矩形ABFE与矩形ABCD相似，AB＝4，则矩形ABCD的面积为 　 　． 17．（3分）如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，则支撑点C到端点B的距离是 　 　． 18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝3cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动．当一个点运动到终点，另一个点随之停止运动．设点P运动的时间为t秒，当△PBQ是直角三角形时，t的值为　 　 　． 三．解答题（第19、20、21、22题各8分，第23题10分，第24题11分，第25题13分） 19．（8分）计算： （1）（3+1）2+（+）（﹣）． （2）2x2﹣x﹣1＝0． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（﹣1，2），点C的坐标为（﹣1，1），请解