精品解析：河南省周口市淮阳区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年河南省周口市淮阳区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 全等形是指两个图形（ ） A. 大小相等 B. 形状相同 C. 完全重合 D. 以上都不对 2. 下列各组图形可以通过平移互相得到是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 下列长度三根木条首尾相连，能组成三角形的是（　　） A 10，7，5 B. 10，7，3 C. 10，5，3 D. 4，4，10 5. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的内角和，则这个多边形的边数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，AP平分∠NAC，连接CP，若∠BPC＝，则∠NAP的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪．现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为(　　　) A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠CAB＝62°，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'的大小为（　　） A. 64° B. 52° C. 62° D. 56° 10. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案，若第个图形中白色地面砖块数为90，那么为（ ） A. 20 B. 21 C. 22 D. 24 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 十二边形的外角和是_____________． 12. 如果是关于x的方程的解，那么a的值为_____________． 13. 满足一元一次不等式组的最大整数值为___． 14. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 15. 如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD边上分别找到点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 解方程（组）： （1）； （2）． 17. （1）解不等式：﹣（x﹣1）≥3﹣x； （2）解不等式组． 18. 如图，在四边形中，，.求证:. 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连结AE． （1）把线段AE向右平移2个单位（A点对应点为D，E点对应点为C）为CD，画一画． （2）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点； （3）求△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积． 20. 如图，在△ABC中，∠B＋∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点． （1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数； （2）求出∠BAE的度数和AE的长． 21. 已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线． （1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，求∠DAE的度数； （2）写出∠DAE与∠C﹣∠B数量关系　 　，并证明你的结论． 22. 某地新建的一个企业，每月将产生2021吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择： 污水处理器型号 A型 B型 处理污水能力（吨/月） 240 180 已知商家售出的2台A型3台B型污水处理器的总价为44万元；售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元． （1）求每台A型、B型污水处理器的价格； （2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述A，B两种型号污水处理器共9台 ①该企业有几种购买方案？ ②哪种方案费用最低？最低费用是多少？ 23. 如图1，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中，． （1）观察猜想：将图1中的三角尺沿的方向平移至图2的位置，使得点O与点N重合，与相交于点E，则 ； （2）操作探究：将图1中的三角尺绕点O按顺时针方向