精品解析：浙江省宁波市鄞州区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020－2021学年浙江省宁波市鄞州区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列等式中成立的是（ ） A. a4•a＝a4 B. a6÷a3＝a2 C. （a3）2＝a5 D. （ab2）3＝a3•b6 2. 下列从左到右的变形属于因式分解的是(　 　) A. (x＋1)(x－1)＝x2－1 B. m2－2m－3＝m(m－2)－3 C. 2x2＋1＝x(2x＋) D. x2－5x＋6＝(x－2)(x－3) 3. 据了解，新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）的最大直径大约是0.00000014米．数0.00000014用科学记数法表示为（　　） A. 1.4×10 B. 1.4×10 C. 1.4×10 D. 14×10 4. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如果方程组解为那么被“★、■”遮住的两个数分别为（ ） A. 3，10 B. 4，10 C. 10，4 D. 10，3 6. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知ABDE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 70° 8. 观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为（　　） A. （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B. a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C. （a+b）2＝a2+2ab+b2 D. a2+2ab+b2＝（a+b）2 9. 方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（ ） A B. 3 C. D. 9 10. 有下列说法： ①同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②无论k取任何实数，多项式总能分解成两个一次因式积的形式； ③若，则t可以取的值有3个； ④关于x，y的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是． 其中正确的说法是（ ） A. ①④ B. ①③④ C. ②③ D. ①③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 因式分解：_____． 12. ___________． 13. 如图，在中，，D是的中点，将沿向右平移得，则点A平移的距离_____cm． 14. 如图，下列条件：①；②；③；④，能判定的是_____（填写正确答案的序号）． 15. 是完全平方式，则________． 16. 如图，直线l1⊥直线l2，垂足为O，Rt△ABC如图放置，过点B作BD∥AC交直线 l2于点D，在△ABC内取一点E，连接AE，DE． （1）若∠CAE＝15°，∠EDB＝25°，则∠AED＝ __ ． （2）若∠EAC＝∠CAB，∠EDB＝∠ODB，则∠ AED＝ __ °．（用含n的代数式表示） 三、解答题（有7题，共52分） 17. （1）解方程：① ②． （2）简便计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）： ① 过点A画出BC的平行线； ② 画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后△DEF． 20. （1）已知，，求下列各式的值： ①；②． （2）若，求值． 21. 如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上． （1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由． （2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数． 22. 某电器超市销售每台进价为80元、200元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是六月份前2周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本) 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 6 5 2100元 第二周 4 10 3400元 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价． （2）若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台，售完后该超市能否实现利润为8000元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23. 我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知M＝2x＋3，N＝2x＋1，比较M和N的大小．先求M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N＜0，则M＜N；若M﹣N＝0，则M＝N，反之亦成立．本题中因为M﹣N＝2x＋3﹣（2x＋1）＝2＞0，所以M＞N． （1）如图1是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增