甘肃省天水市一中2022届高三上学期8月第一次考试数学（文）试题（第19、20题无解题过程）

天水市一中2019级高三第一次考试 数学试题（文科） (满分150分，时间120分钟) 一、单选题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 设集合，则（ ） A． B． C． D． 2. 函数的定义域为（ ） A．[－2，0)∪(0，2] B．(－1，0)∪(0，2] C．[－2，2] D．(－1，2] 3. 函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4. 已知命题p：x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0,则p是（ ） A．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 B．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 C．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 D．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 5. 已知命题p: ；命题q：若a＞b，则a2>b2，下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 6. 下列函数中，满足“”的单调递增函数是 A． B． C． D． 7. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为 A．，xR且x≠0 B．，xR C．,xR D．，xR 8. 函数在区间(0,1)内的零点个数是 A．3 B．2 C．1 D．0 9. ．已知，，，则 A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．y＜z＜x D．z＜y＜x 10. 设，都是不等于的正数，则“”是“”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 11. 函数（且）的图象可能为（ ） A． B．C． D． 12. 已知函数，当时，有，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13.若“”是真命题，则实数的最小值为_____________. 14.若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是__________． 15.若函数为偶函数，则_____。 16.已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根，则 3、 解答题（共6小题，70分） （一）必考题：每题12分，共60分. 17.（12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且，，构成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和． 18. （12分）已知分别为三个内角的对边， （1）求角 A （2）若，的面积为；求. 19．（12分）如图，直三棱柱中， ， 是棱的中点， （1） 证明：； （2） （2）若，求到平面的距离. 20. （12分）成都市海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测． （1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量； 地区 A B C 数量 50 150 100 （2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件中商品至少有一件来自C地区的概率。 21．（12分）已知函数． （1）求函数的极值； （2）若，且对任意恒成立，求的最大值． （二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为． （Ⅰ）写出的直角坐标方程； （Ⅱ）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标． 22．（10分）选修4-5：已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若的图象与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围 ( 2 ) $天水市一中2019级高三第一次考试 数学试题（文科）答案 1—6.BBDCBA 7—12.ACCBDA 13．1 14． 15．-3 16. 17.（1）由已知得，解得， 设数列的公比为，则， 即，又，所以，从而， 故数列的通项公式为． （2）由于由（1）得， 又，∴是首项为0，公差为1的等差数列． ∴ 18．（1）由及正弦定理得， 因为，所以． 由于，所以．又，故． （2）的面积，故，而，故． 解得． 19． 20． 20.（1）A，B，C三个地区的商品被选取的件数分别是1，3，2. （2） 21．（1）函数的的定义域为，，，，，， 即函数在单调递减，在单调递增， 所以的极小值是，无极大值；