精品解析：广东省佛山市禅城区华英学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020-2021学年广东省佛山市禅城区华英学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若a＜b，则下列式子中一定成立的是（　　） A. 3+a＞3+b B. ＞ C. 3a＞2b D. a﹣3＜b﹣3 3. 下列变形属于因式分解的是（　　） A. （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B. x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） C. x2+2x2+1＝x2（x+2）+1 D. x﹣1＝x（）（x≠0） 4. 下列命题的逆命题是正确的是（　　） A. 若a＝b，则a2＝b2 B. 若a＞0，b＞0，则ab＞0 C. 等边三角形是锐角三角形 D. 同位角相等，两直线平行 5. 下列分式中，最简分式是（ ） A. B. C. D. 6. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 7. 如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b≥kx﹣1的解集是（　　） A. x≥﹣1 B. x＞﹣1 C. x≤﹣1 D. x＜﹣1 8. 已知，则代数式值为（　　） A. 1 B. C. ﹣ D. ﹣1 9. 若关于的不等式组的解集中只有3个整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等边三角形ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G．下列结论：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是等腰三角形；④，其中正确的结论是（　　） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④ 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 11. 分解因式：4ax2﹣a=________． 12. 若分式的值为0，则x的值为 _______________ 13. 已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是_____． 14. 能用完全平方公式因式分解，则的值为_________________． 15. 如图，在中，，平分，垂直平分于．若，则的值是______． 16. 如图，已知一块∠ABO＝30°的直角三角板的直角顶点与原点O重合，顶点A的坐标为（﹣1，0），现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB'，则点B的对应点B'的坐标为__． 17. 如图，已知∠AOB＝a，在射线OA、OB上分别取点OA1＝OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B＝B1A2，连接A2B2，…，按此规律，记∠A2B1B2＝θ1，∠A3B2B3＝θ2，…，∠An+1BnBn+1＝θn，则θ2021﹣θ2020的值为__． 三、解答题（共62分） 18. 请借助数轴解不等式组． 19. 已知，△ABC在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（﹣3，2）、B（0，2）、C（﹣1，0）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）请画出△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于原点对称图形△A2B2C2； （3）请画出△ABC以点O为旋转中心，逆时针旋转90°所得的图形△A3B3C3． 20. 如图，是 的边的中点，，垂足分别为E、F，且，求证： 21. 先化简，再从0，－2，－1，1中选择一个合适的数代入并求值． 22. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°． （1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D； ②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数． 23. 某老师在讲因式分解时，为了提高同学们的思维训练力度，他补充了一道这样的题：对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解，有个学生解答过程如下，并得到了老师的夸奖： 解：设x2﹣4x=y． 原式=（y+2）（y+6）+4（第一步） =y2+8y+16（第二步） =（y+4）2（第三步） =（x2﹣4x+4）2（第四步） 根据以上解答过程回答以下问题： （1）该同学第二步到第三步变形运用了　　（填选项）； A．提取公因式法 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差完全平方公式