甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二上学期开学检测数学试卷（PDF版，有答案）

第1页,共12页 天水一中高二级2021-2学年度第一学期开学检测 A直角三角 B.等边三角形 数学试卷 D.等腰直角三角形 一、单选题(本大题共8小题,共40.0分) 1.co24c0836°-cos66°c0s54的值等于() 7.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若 CcOS B+ bcos c=asnA △ABC的面积S=2(b2+a2-c),则B=() 同的角的表达式中,正确的是() A.2kr+45“,kez B.k360+4k∈z 8.ABC中,三边之比abc=2:3:4,则当h等于() C.k·360·-315,k∈z D. kr+ 3. keZ 二、单空题(本大题共4小题,共24分) 3.为了得到函数y=如(2x-)的图象,只需把函数y=sn(2x+9)的图象() 9.美于f(x)=4i(2x+3)(x∈R,有下列结论 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 ①函数的最小正周期为 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 Q表达式可改写为(x)=4s(2x-) 若两个等向脂,满图+--b2则向石+与的角是 ③函数的图象关于点(-20)对称 ④函数的图象关于直线x=一对称 B C 其中正确结论的序号为 5.设函数/(x)=s(ax+q)+co(ax+9)(o>0例<的最小正周期为m,且 10.已知非零向量石,满满足d=√7+1,|=√7-1,且d一b=4则百 f(x)=f(x),则() A.f(x)在(①.2)上单调递减 B.()在(,号)上单调递减 D.f()0年(,)上单调递增 1.若sne-a)=则+= C.f(x)(.)上单调通增 第1页,共4页 第2页,共12页 第3页,共12页 答案和解析 1.【答案】B 解:cos24°c0s36°-cos66°c0s549=c0s24°c0s36°sin24°sin36° =cos(24°+369)=c0s60°=1 故选B 2.【答案】C 解:弧度和角度不能出现在同一个表达式中,故选项A,B错误; kπ+5x,k∈z, 若k=2m,m∈z,则kx+5=2m+5z=5x,表示的角是第三象限角 若k=2m+1,m∈Z,则k丌+5=2m+m+5=z,表示的角是第一象限角 故kπ+5,k∈Z,表示的为第一,三象限角, 9丌 仅是第一象限角,故选项D错误 k.360°-315°=-315°=-315 故和 终边相同 故选C 第5页,共12页 3.【答案】B y=sin (2x+I)=sin 2(x+i2/,y=sin(2x3)=sin 2(x 所以将y=sn(2x+a)的图象向右平移个单位长度得到y=sn(2x-)的图象 故选B 4.【答案】D 解:∵|a+b|=|a-b a2+2d.6+b=a2-2d6+5,:a. 又∷|a+b|=2|a a|2+2a·b+|b12=4d2,∴|b|2=3|a2 d+b与d一b的夹角为θ, 则cos=a+Da-b=b=22=-1 a+blla-b 4al2 4a12 2 又∵6∈[0,m],∴日 故选D 5.【答案】A A: f(x)=sin(ax +4)+ cos(ax+)=v2sin(ox+p+'al 由最小正周期为得O 第6页,共12页 由f(-x)=f(x)可知f(x)为偶函数, 又p<2, 所以q 所以(x)=V202x,在(02)上单调递减 6.【答案】B 解:∵(a+b+c)(b+c-a)=3bc, (b+c)2-a2=3bc,b2-bc+c2=a2 根据余弦定理a2=b2+c2-2 bccosa, 得b2-bc+c2=a2=b2+c2-2 bccosa,即bc=2 bccosa ∴CosA=-,∴A=60 又sinA=2 sin Bosc, 2cosC,即 2ab 化简可得b2=c2,即b=c, △ABC是等边三角形.故选B. 第7页,共12页 9.【答案】①23 解:显然函数f(x)的最小正周期7=2=n,①正确:f(x)=4in(2yx4os2-(2x+2)=4c0s(-2x+)=4cos(2x-,(2正确 时,sin(-2+2)=sm0=0,⊙正确,④不正确故答案为①28 10.【答案】4 解:设d+b|=t, 由已知有a+b|2+|a-b2 =|a|2+1b|2+2a·b+|a|2+|b|2-2ab =2|a2+2b|2=16+t2, 即2(V7+1)2+2(7-1)2=16+t2, 解得t=4,(舍去-4) 11.【答案 解:si 1+cs(2+a)1+c 1+sin(-a)1 12.【答案】解:(1)d=(2imx,co2x),b=(√3csx,2) EH f(z)=d.6=2v3sinrcosz+2cos2z 第9页,共12页