黑龙江省齐齐哈尔三立高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题（pdf版，无答案）

第 1页（共 4页） 三立高级中学 2021-2022 学年度上学期期初考试 高 三 数 学（理） 时 间 ：120 分钟 满分 ：150 分 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1．已知全集 | 0{ 6}U x x   Z ，集合  3, 4, 5A  ，则 U A C ( ) A. 1, 2 , 3 B. 1, 2 C． 0,1, 2 D. 0,1, 2, 3 2. 复数 z＝ 2 1＋i (i为虚数单位)在复平面上对应的点的坐标为( ) A．(1,1) B．(1，－1) C．(－1,1) D．(－1，－1) 3．已知 0<α<π，则“α＝π 6 ”是“sinα＝1 2 ”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 若 0<a<1,则不等式(x－a)(x－ a 1 )<0的解是（ ） A．a<x< a 1 B. a 1 <x<a C．x> a 1 或 x<a D．x< a 1 或 x>a 5．若 z(1＋i)＝2i，则 z＝( ) A.－1－i B．－1＋i C.1－i D．1＋i 6. 命题“若 x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是( ) A．若 x2≥1，则 x≥1或 x≤－1 B．若－1<x<1，则 x2<1 姓名： 班级： 考场： 座位号： 第 2页（共 4页） C．若 x>1或 x<－1，则 x2>1 D．若 x≥1或 x≤－1，则 x2≥1 7. 若关于 x的方程 mx2＋ (2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根， 则实数 m的取值范围是（ ） A．m＜ 1 4 B．m＞－ 1 4 C．m＜ 1 4 ，且 m≠0 D．m＞－ 1 4 ，且 m≠0 8. 命题 :p x R  使 5sin 2 x  ；命题 :q x R  都有 2 1 0x x   .下列结 论正确的是（ ） A. 命题 p q 是真命题 B. 命题 ( )p q  是真命题 C. 命题 ( )p q  是真命题 D. 命题 ( )p q  是假命题 9. 若不等式 ax2＋bx－2<0的解集为x | 4 12-  x }，则 ab＝( ) A．－28 B．－26 C．28 D．26 10. 若关于 x的方程 x2＋(k2－1) x＋k＋1＝0的两根互为相反数，则 k 的值为 ( ) A．1或－1 B．1 C．－1 D．0 11. 已知集合 A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{x|x≤a}，若 A⊆B，则实数 a的取 值范围是( ) A．a≥2 B．a>2 C．a<0 D．a≤0 12．函数 2( ) 2 1f x mx x   的定义域为R ，则实数m 的取值范围( ) A．  0,1 B． (1, ) C．[1, ) D． [0, ) 第 3页（共 4页） 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13. 命题“∃x∈R , 2x>0”的否定是________． 14. 不等式3x－1 x－2 ≤0的解集为________________ 15. 因式分解 2 2 2( 2 ) 7( 2 ) 12x x x x    =________________ 16. 某班有学生 55人，其中音乐爱好者 34人，体育爱好者 43人，还 有 4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐 的有________人． 三、解答题（22 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分） 17. 计算（1） 1 1 1 1 2 2 3 9 10        ； （2） 18 19(2 3) (2 3)  18. 已知不等式 2 0( 0)ax bx c a    的解是 2, 3x x 或 ，求： 不等式 2 0bx ax c   的解集． 19. 已知关于 x的方程 x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，并且 这两个实数根的平方和比两个根的积大 21，求 m的值． 第 4页（共 4页） 20. 已知集合 P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}． (1)若 a＝3，求(∁ RP)∩Q； (2)若 P∪Q＝Q，求实数 a的取值范围． 21. 已知 p：3－m 2 <x<3＋m 2 ，q：x(x－3)<0，若 p是 q的充分不必要条 件，求实数 m的取值范围． 22. （10分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】 在直角坐标系 xOy中，直线 l的参数方程为 2 51 5 51 5 x t y t          （ t为参数）， 以O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐