第十二章 全等三角形专题复习-2021秋天津【一飞冲天·小复习】八年级初二上册数学汇编测试卷

八年级上册小复习数学参考答案 第十二章全等三角形专题复习 6.解:(1)证明:∵AD⊥BC,CE⊥AB, ∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90 ∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90 2.D在△ABD与△CBD中 ∴∠BAD=∠FCD, AD=CD 在△ABD和CFD中 AB=cB. DB= DB ∠ADB=∠CDF AD=CD △ABD≌△CBD(SSS), 故③正确; ∠BAD=∠FCD ∴∠ADB=∠CDB, ∴△ABD≌△CFD(ASA); 在△AOD与△COD中 (2)∵△ABD≌△CFD AD=CD ∴BD=DF, ∠ADO=∠CDO ∵BC=7,AD=DC OD=OD ∴BD=BC-CD=2, ∴△AOD≌△COD(SAS), ∴AF=AD-DF=5-2=3 ∴∠AOD=∠COD=90°,AO=OC 7.D作∠E的平分线,可得点P到AB和CD的距离 ∴AC⊥DB, 故①②正确 相等, 3.AC=AE或∠B=∠D或∠C=∠E ∵AB=CD,∴此时点P满足S△PAB=S△PCD 1或2如图,AB=3,AC=2, 8.B∵∠ABC=50°,∠ACB=60°, AD是BC边上的中线, ∴∠BAC=180-∠ABC-∠ACB=180-50°-60 延长AD到点E,使DE=AD,连 =70°,A正确; 接BE, ∵AD=ED,∠ADC=∠EDB,6 C BD平分∠ABC,∴∠ABO=2∠ABC=÷。×50 CD=BD,∴△ADC≌△EDB (SAS) E 在△ABO中,∠AOB=180°-∠BAC-∠ABO=180° ∴BE=AC=2, 在△ABE中,AB-BE<AE<AB+BE ∴∠DOC=∠AOB=85°,B不正确; 即1<2AD< ∴CD平分∠ACE,∴∠ACD (180°-60 解得<AD< 又∵AD是整数, ∴AD=1或2. ∴∠BDC=180°—85°-60°=35°,C正确; 5.证明:∵∠BCE=∠ACD ∵BD、CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线,∴D到 90 AB、AC、BC的距离相等, ∴∠3+∠2=∠3+∠4, A ∴AD是△ABC的外角平分线,∴∠DA 在△ABC和△DEC中, (180°—70°)=55°,D正确 C 3cm∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF BC=EC ∴DE=DF ∴△ABC≌△DEC(AAS ∵△ABC面积是45 cm AC=CD ∴×16·DE+×14·DF=45 解得DE=3 八年级上册小复习数学参考答案 10.解:(1)证明:AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C当AB>AD时, 90 在AB上取一点E,使AE=AD, ∴DC=DE, ∵AC平分∠BAD, 在Rt△DCF和Rt△DEB中, ∴∠EAC=∠DAC, DF= DB AE=AD DC= DE 根据边角边,∠EAC=∠DAC ∴Rt△DCF≌Rt△DEB(HL), AC=AC ∴CF=EB; 可证△AEC≌△ADC (2AF+BE=AE ∴CE=CD,∠AEC=∠D, ∵在Rt△DCA和Rt△DEA中, 又∵∠AEC与∠BEC互补,∠D与∠B互补, AD=AD ∴∠B=∠BEC CD=ED ∴EC=BC,证得CD=CB; ∴Rt△DCA≌Rt△DEA(HL), 如图三,当AB<AD时,在AD上取一点F.以下与 ∴AC=AE, 图二证法相似,可得CD=CB; ∴AF+FC=AE, 综上,CD=CB 即AF+BE=AE 13.解:(1)证明:在Rt△OEB和Rt△OFC 11.证明:∵BE=CF,∠BED=∠AFC, OB=OC ∴BE+EF=CF+EF,∠AFB=∠CED OE=OF 即BF=CE ∴Rt△OEB≌Rt△OFC(HL) 在△ABF和△DCE中, ∠ABC=∠ACB, ∠A=∠D ∴AB=AC ∵∠AFB=∠DEC, (2)过点O分别作OE⊥AB BF=CE 于点E,OF⊥AC于点F,由 ∴△ABF≌△DCE(AAS), 题意知,OE=OF.∠BEO AF=DE(全等三角形对应边相等), ∠CFO=90°, ∵∠AFB=∠CED, ∵在Rt△OEB和Rt△OFC ∴OE=OF, AF-OF=DE-OE,即OA=OD OB=OC 12.证明:可以分3种情况,如图 OE=OF ∴Rt△OEB≌Rt△OFC(HL) ∴∠OBE=∠OCF, B 又∵OB=OC, ∠OBC=∠OCB, B B ∴∠ABC=∠ACB, ∴AB=AC; 图 图二 图三 如图 (3)不一定成立,当∠A的平分线所在直线与边BC 当AB=AD时, 的垂直平分线重合时AB=AC,否则AB≠AC.(如 示例图) AC平分∠BAD, ∴∠BAC=∠DAC, AB=AD ∠BAC=∠DAC, E AC=AC B B F 证得△ABC≌