第十二章 全等三角形单元测试　2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形单元测试 一．选择题（共30分，每题3分） 1．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 2．如图，△ABC≌△EFD且AB＝EF，CE＝4，CD＝5，则AC＝（　　） A．4 B．5 C．9 D．10 3．如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，则△ABE≌△DCE的理由是（　　） A．AAS B．ASA C．HL D．SAS 4．如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是（　　） A．AB＝CD B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠D D．AD＝AB 5．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝10，则点P到AB的距离是（　　） A．15 B．12 C．5 D．10 6．如图，△ABC≌△CDE，且B、C、D三点共线，若AB＝4，DE＝3，则BD长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB，AC，BC两两相交围成的一块平地内修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应该修在何处？可供选择的位置有（　　）处． A．一 B．二 C．三 D．四 8．下列说法不正确的是（　　） A．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 C．底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等 D．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 9．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件，不能肯定△ABC≌△AED的是（　　） A．∠C＝∠D B．∠B＝∠E C．AB＝AE D．BC＝ED 10．已知如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若∠MON＝60°，OP＝4，则PQ的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．不能确定 2． 填空题（共30分，每题3分） 1、△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ，若加条件∠B=∠C，则可用 判定。 2、如图10，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为 。 3、如图11，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE还要添加一个条件是 。 4．如图，∠AOE＝∠COE＝30°，EC⊥OB于点C，若CE＝2，则点E到OA的距离为 　 　． 5．如图，∠B＝∠D＝90°，AB＝AD，∠2＝64°，则∠1＝　 　°． 6．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则点P、Q、M、N中在∠AOB的平分线上是　 　点． 7．如图，x的值为　 　． 8．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝3，则点D到AC的距离是　 　． 9．如图，已知△ABC的周长是10cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，△ABC的面积为　 　cm2． 10．如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点E．若BC＝8cm，DE＝3cm，则△BCD的面积为　 　cm2． 三．解答题（共40分，每题10分） 1．如图，A，B分别是线段OC，OD上的点，OC＝OD，OA＝OB．求证：△OAD≌△OBC． 2．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE．求证：△DEB≌△ABC． 3．如图，点P是∠MON中一点，PA⊥OM于点A，PB⊥ON于点B，连接AB，∠PAB＝∠PBA．求证：OP平分∠MON． 4．如图，点B，C分别在∠A的两边上，点D是∠A内一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且AB＝AC，DE＝DF．求证：BD＝CD． 学科网（北京）股份有限公司 $