第十三章过关测试 (轴对称)-2021秋天津【一飞冲天·小复习】八年级初二上册数学汇编测试卷

八年级上册小复习数学参考答案 第十三章过关测试(轴对称)17.8图中黑点即为符合 条件的M点,有8个 1.B2.B3.A4.D5.C6.A 以C点为圆心建立直 7.D连接AO、BO、CO,AB、BC的垂直平分线相交 角坐标系 于三角形内一点O, ∴AO=BO,BO=CO,∴AO=CO,∴点O在AC的垂 18 ∵在△ABA1 直平分线上,A正确; 中,∠B=20°,AB= ∵AO=BO,BO=CO,AO=CO,∴△AOB、△BOC A1B,∴∠BA1A △COA都是等腰三角形,B正确; ∵AO=BO,BO=CO,AO=CO,∴∠OAB=∠ABO, OBC=∠OCB,∠OAC=∠OCA ∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠OAB+ OBC十∠OCA=90°,C正确 A1A2=A1C,∠BA1A是△A1A2C的外角, 点O是三边垂直平分线的交点,∴OA=OB=OC BAla 80 ∠CA2A1 一=40 但点O到AB、BC、CA的距离不一定相等,D错误 同理可得,∠DA3A2=20°,∠EA4A3=10°, 8.A9.D10.C 11.D∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形, ∴∠An ∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C=72°, 19.解:(1)如图所示;(2)连接CA1,交直线DE于点Q, ∵BD是△ABC的角平分线,∴∠ABD=∠DBC 则点Q即为所求点 2∠ABC=36…∠A=∠ABD=36 E ∴BD=AD,∴△ABD是等腰三角形, 在△BCD中,∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180 ∴∠C=∠BDC=72°,∴BD=BC,∴△BCD是等腰 I B 角形 ∵BE=BC,∴BD=BE,∴△BDE是等腰三角形, ∴∠BED=(180°-36°)÷2=72°,∴∠ADE D ∠BED-∠A=72°-36°=36° 20.解:根据题意,①当18是腰长与腰长一半时,即AB ∴∠A=∠ADE,∴DE=AE,∴△ADE是等腰三 十AC=18,解得AB=AC=12 角形 ∴图中的等腰三角形有5个 ∴底边长=15 ×12=9 12.A∵PA=PB,∴∠A=∠B AM- BK ②当15是腰长与腰长一半时,AB+♂AC=15,解得 在△AMK和△BKN中,∠A=∠B, AB=AC=10, AK=BN ∴底边长=18 ×10=13 ∴△AMK≌△BKN(SAS),∴∠AMK=∠BKN, ∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK,∴ 这个等腰三角形的底边长是9或13 ∠A=∠MKN=40°,∴∠P=180°-∠A-∠B21.解:∴BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN∥BC, ∠MBO=∠MOB,∠NOC=∠NCO ∴BM=MO,CN=NO, 14.30 AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO 15.40 29,∴AB+AC=29, AB=12,∴AC=17 八年级上册小复习数学参考答案 22.解:(1)证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C, BF=CD 在△FBD与△DCE中,∠B=∠C, BD= CE ∴△FBD≌△DCE(SAS).∴DF=ED,即△DEF是 等腰三角形; (2)∵AB=AC,∠A=56°,∴∠B=∠C=2(180 56°)=62°,∠B+∠BFD=∠FDE+∠EDC ∠BFD=∠EDC,∴∠EDF=∠B=62 23.解:(1)证明:△BOC≌△ADC,∴OC=DC ∵∠OCD=60°,∴△OCD是等边三角形; (2)△AOD是直角三角形.理由如下: △OCD是等边三角形,∴∠ODC=6 ∵△BOC≌△ADC,∠a=150 ∠ADC=∠BOC=∠a=150 ∴ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90 ∴△AOD是直角三角形; (3)不能.理由:由△BOC≌△ADC,得∠ADC ∠BOC 若△AOD为等边三角形,则∠ADO=60° 又∵∠ODC=60°,∴∠ADC=∠a=120° 又∵∠AOD=∠DOC=60°,∴∠AOC=120° 又∵∠AOB=110°,∴∠AOC+∠AOB+∠BOC= 120°+120°+110°=350°<360°, ∴△AOD不可能为等边三角形 (4)∵△OCD是等边三角形,∴∠COD=∠ODC =60° ∵∠AOB=110°,∠ADC=∠BOC=∠a, ∴∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360° 110°-∠a-60°=190°-∠ ∠ADO=∠ADC-∠ODC=∠a-60 ∴∠OAD=180°-∠AOD-∠ADO=180°-(190 ①当∠AOD=∠ADO时,190°-∠a=∠a-60°,∴ a=125° ②当∠AOD=∠OAD时,190 =140; ③当∠ADO=∠OAD时,∠a-60°=50°,∴∠ 110° 综上所述:当∠a=