第十三章 轴对称专题复习-2021秋天津【一飞冲天·小复习】八年级初二上册数学汇编测试卷

八年级上册小复习数学参考答案 第十三章轴对称专题复习 ∵点P到AB、BC的距离相等, ∴BP是∠ABC的平分线, 1.C ∴∠ABP=∠PBC 2.A∵图①中有1条对称轴,图②中有2条对称轴,图 又∵点P在线段AB的垂直平分线上, ③中有4条对称轴,图④中有5条对称轴,∴共有1+ ∴PA=PB, 2+4+5=12(条) ∴∠A=∠ABP, 3.B ∴∠A=∠ABP=∠PBC=×90=30 5.解:(1)(2)所作图形如图所示, 10.C 432 A B 01234 (3)四边形AA2B2C的面积为×(4+6)×2=10 6.解:如图所示 12.DMN=2×40=80海里, A(D ∵∠M=70°,∠N=4 ∴NPM=180°-∠M-∠N=180°-70°—40° ∴∠NPM=∠M ∴NP=MN=80(海里) 图 图2 13.B如图,等边三角形的边 7.解:以公路为对称轴作A的对称点A′,连接AB交公 长为3 路于点P,点P就是飞机场所在的位置 ∴高线AH=3× ∵S△ABC=BC·AH1 公路 AB·PD+BC·PE+ AC·PF 8.解:(1) C 2×3·AH=×3·PD+×3·PE+×3 PF ∴PD+PE+PF=AH= B (2)连接BP, 即点P到三角形三边距离之和为 C B 八年级上册小复习数学参考答案 14.C∵等边三角形的顶角为60°,∴两底角和=180° 在△BEF和△CED中, D 60°=120°,∴∠a+∠8=360-120°=240 BE=CE 15.证明:∵△ABC为等边三角形,BD是AC边的中线, ∠BEF=∠CED ∴BD⊥AC,BD平分∠ABC,∠DBE=b∠ABC EF=ED ∴△BEF≌△CED(SAS), 30 ∴∠F=∠CDE,BF=CD,B「 ∵·CD=CE ∵∠BAE=∠CDE, ∴∠CDE=∠E, ∠BAE=∠F ∠ACB=60°,且∠ACB为△CDE的外角, AB=BF. ∴∠CDE+∠E=60° 又∵BF=CD, ∴∠CDE=∠E=30° ∴AB=CD ∴DBE=∠DEB=30°, 19.B20.C ∴BD=DE 21.6如图,(1)当AB是底边时,则点C可能位于AB 16.解:∴AB=AC 的两侧,就有两个满足条件的三角形 ∴∠ABC=∠ACB AD=BD. ∴∠DAB=∠DBA ∴BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD=3∠ABC 设∠A的度数为x° 有∠A=∠ABD=∠CBD ∠ABC=∠ACB=2∠A=2x° 又∵∠A+∠ABC+∠ACB=18 (2)当AB是腰时且点A是顶角顶点时,点C一定在 ∴x°+2x°+2x°=180 经过点B且与AB成30°角的直线上,这样的直线有 解得x=36, ∴∠A=x°=36°,∠ABC=∠C=2x°=72 两条,则以点A为圆心AB为半径作弧,与两条直线 17.C如图, 有两个交点,则可作出两个满足条件的三角形.同理 设D、E分别是AB、AC边两等 当AB是腰时且点B是顶角顶点时也有2个满足条 分点, 件的三角形.因此满足条件的点共有6个 则三角形ADC的面积是三角形 ABC面积的,阴影部分面积B 是三角形ADC面积的 ∴阴影部分面积占三角形ABC面积的 18.证明:延长DE到点F,使EF=DE,连接BF ∵E是BC的中点, ∴BE=CE, 综合提能练 类型一等腰三角形中的数学思想方法 (一)方程思想 6.已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD为∠ABC的角平分线,交AC于D点,且AD=BD,求 △ABC各内角的度数 第10题图 第11题图 11.如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,则下列结论中不正确的是 2.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航 行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的距离为 B.60海里 (二)数形结合思想 A.40海里 17.在三角形ABC中,AB、AC两边分别被分成两等份,阴影部分面积占三角形ABC面积的 C.70海里 D.80海里 类型五等边三角形 13.已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点,则点P到三边的距离之和为 类型二添加辅助线构造等腰三角形解决问题 18.已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE.求证:AB=CD D.不能确定 14.如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠a+∠B的度数是 A.180° B.220° C.240° D.300 类型三等腰三角形的多解问 19.若等腰三角形中有两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为 B 或 D.9或12 15.已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD.求证: