第十二章过关测试 (全等三角形)-2021秋天津【一飞冲天·小复习】八年级初二上册数学汇编测试卷

八年级上册小复习数学参考答案 第十二章过关测试(全等三角形) ∴△AOB≌△AOC(SSS) 综上所述,图中全等三角形共5对 1.C根据全等图形的概念可知,能够完全重合的两个:12.D∵AD平分∠CAF,DE⊥AC,DF⊥AB, 图形称为全等图形.且全等图形的大小、形状都相同; ∴DE=DF,在Rt△CDE和Rt△BDF中,CD=BD ①正确,③错误;通过旋转得到的两个图形全等,全等 DE= DF 的两个图形旋转后不一定能重合,②错误;一个图形 ∴Rt△CDE≌Rt△BDF(HL),故①正确; 经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小没 ∴CE=BF, 有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形是全等 在Rt△ADE和Rt△ADF中,AD=AD,DE=DF, 形,④正确,故正确的有2个 ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL),∴AE=AF 2.A3.C4.D5.C6.B7.B CE=AB+AF=AB+AE,故②正确; 8.C过点P作PE⊥BC于 B 由①可知,在△ABG和△DCG中,∠ABG=∠DCG, 又∵∠AGB=∠DGC,∴∠BAC=∠BDC,故③ ∵AB∥CD,PA⊥AB, 正确; ∴PD⊥CD, 综上所述,正确的结论有①②③共3个 ∵BP和CP分别平分 13.5213 ∠ABC和∠DCB, 14.11 ∴PA=PE,PD=PE 15.AB=ED或BC=EF或AC=DF或AD=EB(只需 ∴PE=PA=PD 添加一个即可) PA+PD=AD=8. 16.3 PE=4. :17.128°∵∠ACB=∠ECD=90° 9.D ∴∠BCD=∠ACE, 10.B∵BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,∴∠E 在△BDC和△AEC中, ∠ADC=90° BC=AC,∠BCD=∠ACE,DC=EC ∵∠BCE+∠ACE=∠DAC+∠ACE=90 ∴△BDC≌△AEC(SAS), ∠BCE=∠DAC, ∴∠DBC=∠EAC ∵AC=BC,∴△ACD≌△CBE(AAS), ∵∠EBD=∠DBC+∠EBC=38°, ∴CE=AD,BE=CD=2.5-1.7=0.8(cm) ∴∠EAC+∠EBC=38° 11.A①在△AEO与△ADO中, ∴∠ABE+∠EAB=90°-38°=52°, AE=AD,∠1=∠2,OA=OA ∴∠AEB=180-(∠ABE+∠EAB)=180°-52° ∴△AEO≌△ADO(SAS); ②∵△AEO△ADO, 18.2∵∠AOB=90 ∴OE=OD,∠AEO=∠ADO,∴∠BEO=∠CDO ∴∠AOC+∠BOD=90 在△BEO与△CDO中, AC⊥l,BD⊥l, ∠BEO=∠CDO,OE=OD,∠BOE=∠COD, ∴∠ACO=∠BDO=90 ∴△BEO≌△CDO(ASA); ∴∠A+∠AOC=90 ③∵△BEO≌△CDO, ∠A=∠BOD, ∴BE=CD,BO=CO,OE=OD,∴CE=BD, 在△AOC和△OBD中, 在△BEC与△CDB中, ∠A=∠BOD BE=CD,∠BEC=∠CDB,CE=BD, ∠ACO=∠ODB, OA=OB ∴△BEC≌△CDB(SAS); ∴△AOC≌△OBD(AAS), ④在△AEC与△ADB中, ∴AC=OD=6,OC=BD=4,则CD=OD-OC=2 AE=AD,∠AEC=∠ADB,CE=BD 19.证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC 则△AEC≌△ADB(SAS); 即∠BAC=∠EAD, ⑤∵△AEC≌△ADB,∴AB=AC 在△ABC和△AED中,∵∠C=∠D,∠BAC 在△AOB与△AOC中,AB=AC,OB=OC,OA ∠EAD,AB=AE, OA ∴△ABC≌△AED(AAS 八年级上册小复习数学参考答案 20.证明:(1)∵△ABC≌△DEC, ∴AC=DC,BC=EC, 点M、N分别为线段AC、CD的中点, ∴CM=CN, 在△BCN和△ECM中, ∵NC=MC,∠BCN=∠ECM,BC=EC, ∴△BCN≌△ECM(SAS), ∴ME=BN (2)由(1)知△BCN≌△ECM ∴∠CBN=∠CEM, ∴ME∥BN 21.证明:连接DB,∵点D在BC的垂直平分线上 ∴DB=DC ∵D在∠BAC的平分线上,DE⊥AB,DF⊥AC ∴DE=DF C ∵∠DFC=∠DEB=90°,在Rt△DCF和Rt△DBE DB= DO 中 DE=DE ∴Rt△DCF≌Rt△DBE(HL) ∴CF=BE 22.解:(1)猜想:AB=AC+CD (2)猜想:AB+AC=CD 证明:在BA的延长线上截 取AE=AC,连接ED ∵AD平分∠FAC,∴ EAD ∠CAD,在 △EAD与△CAD中 B ∵AE=AC,∠EAD ∠CAD,AD=AD, ∴△EA