2020天津市南开区期末试卷-2021秋天津【一飞冲天·小复习】八年级初二上册数学汇编测试卷

三、解答题(本大题共6小题,共46分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 22.(7分)如图AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为点F,如图DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,求 19.(12分)计算 △EDF的面积 (1)(2√5-√7)(2√5+7)-(5-3)2+(-2) (2)用简便方法计算: 20182-2018×36+182 23.(7分)甲、乙两地之间的高速公路全长200千米,比原来国道的长度减少了20千米,高速公路通车后,某长途汽车的行驶速 (3)先化简,再求值:x-4+x 度提高了45千米/时,从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半,求长途汽车在原来国道上行驶的速度 其中x=2-√2 20.(5分)解分式方程 24.(9分)(1)如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点,AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC.求C点的坐标; (2)如图2,OA=2,P为y轴负半轴上的一个动点,若以P为直角顶点,PA为腰作等腰直角△APD,过点D作DE⊥x轴于 点E,求OP一DE的值; (3)如图3,点F坐标为(-4,-4),点G(0,m)在y轴负半轴上,点H(n,0)在x轴的正半轴上,且FH⊥FG,求m+n的值 H 21.(6分)如图,AB⊥CD,且AB=CD,E、F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,求AD的长八年级上册小复习数学参考答案 2020年天津市南开区期末考试 21.解:AB⊥CD,CE⊥AD,BF⊥AD, ∴∠AFB=∠CED=90°,∠A+∠D=90°,∠C+ 1.C2.C3.A4.A5.B6.D7.D8.C9.A ∠D=90 10.C11.B 12.D①当BD=PC时,△BPD与△CQP全等 ∠A=∠C ∵点D为AB的中点,∴BD=。AB=6cm, ∵在△ABF和△CDE中,∠AFB=∠CED, ∵BD=PC,∴BP=8-6=2(cm), AB=CD 点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C ∴△ABF≌△CDE(AAS), 点运动,∴运动时间为1s, ∴AF=CE=a,BF=DE=b, ∵△DBP≌△PCQ,∴BP=CQ=2cm, ∵EF=c, AD=AF+DF=a+(b-c)=a+b-c ②当BD=CQ时,△BDP≌△CQP, 22.解:如图,作DM=DE交AC于点M,作DN⊥AC于 ∵BD=6cm,PB=PC,∴QC=6cm, 点 ∵BC=8cm,∴BP=4cm, ∵DE=DG,∴DM=DG, ∴运动时间为4÷2=2(s) AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,∴DF=DN, U的值为2或3 E 14.6cm15.75或15°16.617.218.①②③ 19.(1)原式=13-(5-6√5+9)+ G 13-5+6√5-9+ D 在Rt△DEF和Rt△DMN中 DE= DM (2)原式=20182-2×2018×18+182 DF=DN (2018-18)2 =4000000 ∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL) ∵△ADG和△AED的面积分别为50和38, (3)原式= S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-38=12, DNM=S△EDF 23.解:设长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/ 0.解 时,根据题意得 4-(x+1)(x+2)=1一 200200+20 2-3x+2=1 x+45 解得:x=55, 经检验:x=55是原分式方程的解, ∴长途汽车在原来国道上行驶的速度是55千 检验,当x=3时,(x+1)(x-1)≠0,所以原分式方 米/时. 程的解为x 八年级上册小复习数学参考答案 24.解:如图, ∴△AOP≌△PFD(AAS), ∴AO=PF,DE=OF, OP- DE=OP--OF=FP=AO=2 F (3)如图3,作FD⊥HD于点D,FE⊥OG于点E,则 C FE=FD=4. B ∵∠EFG+∠HFE=90°,∠HFE+∠DFH=90 图 图 ∴∠EFG=∠DFH, ∠EFG=∠DFH 在△EFG和△DFH中,EF=DF F FEG FDH ∴△EFG≌△DFH(ASA ∴EG=DH,即-m-4=n+4 图3 ··n71 (1)如图1,作CD⊥AD于点D, ∴∠CAD+∠ACD=90°,∠CAD+∠OAB=90 ∴∠ACD=∠OAB, ∠ADC=∠BOA 在△ACD和△BAO中,∠ACD=∠BAO AC= BA ∴△ACD≌△BAO(AAS), ∴AD=OB,CD=OA ∴点C坐标为(-6,-2); (2)如图2,作DF⊥OP于点F ∵∠APO+∠DPF=90°,∠PDF+∠DPF=90° ∴∠APO=∠PDF ∠AOP=∠PED=90 在△AOP和△PFD中,∠APO=∠PDF AP=PD