精品解析：浙江省杭州市西湖区杭州绿城育华学校2020-2021学年七年级下学期6月月考数学试题

2020－2021学年浙江省杭州市西湖区绿城育华学校七年级（下）月考数学试卷（二） 一、选择题 1. 计算﹣a2⋅am正确的是（ ） A. ﹣a2＋m B. ﹣a2m C. a﹣2＋m D. a﹣2m 2. 如图，以下说法正确的是( ) A. ∠1和∠2是内错角 B. ∠2和∠3是同位角 C. ∠1和∠3是内错角 D. ∠2和∠4是同旁内角 3. 下列各式中，能应用平方差公式进行计算的是（ ） A. （a＋b）（a＋b） B. （2a﹣b）（﹣2a＋3b） C （a﹣3）（3﹣a） D. （x＋2y）（x﹣2y） 4. 用科学记数法表示0.0000501，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A B. ＝a＋b C. D. 6. 若把的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 7. 将一个长为，宽为的矩形纸片，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则下列关系中正确的是（ ） A. b＞c＞a B. a＞c＞b C. a＞b＞c D. a＜b＜c 9. 若满足，则的值是　　 A. B. C. D. 10. 如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠E＋∠EAG＋∠HCK＝180°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二．选择题（共6小题） 11. 分解因式：16a2b﹣b＝________________． 12. 若分式的值为零，则x的值为_____． 13. 已知a＝2b﹣5，则代数式a2﹣4ab＋4b2﹣5的值是_____． 14. 已知： (x、y、z均不为零).求的值. 15. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若为度，则的度数应为__________度（用含的代数式表示）． 16. 下列结论中：①已知2x＝a，2y＝b，则2x＋y＝ab；②若a2a4＝56，则a＝5；③若x2﹣（k＋2）x＋4是完全平方式，则k＝2；④关于想x，y的方程组的自然数解有两对正确的结论是_____．（填正确的序号） 三．解答题（共7小题） 17 计算或解二元一次方程组： （1）（4x3）⋅（2x2y）÷（4x4）； （2）． 18. （1）在图中画出将三角形ABC先向左平移3个单位，在向上平移2个单位后得到的三角形A1B1C1； （2）求三角形A1B1C1的面积． 19. （1）先化简，再从﹣2，﹣1，2，3中选一个你喜欢数代入求值． （2）已知2a2＋3a﹣6＝0，求代数式3a（2a＋1）﹣（2a＋1）（2a﹣1）的值． 20. 阅读下文，寻找规律： 已知：x≠1，观察下列各式： （x﹣1）（x＋1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2＋x＋1）＝x3﹣1； （x﹣1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4﹣1；… （1）分解因式：x5﹣1＝　 　； （2）根据规律可得（x﹣1）（xn﹣1＋⋯＋x＋1）＝　 　；（其中n为正整数） （3）计算2×（399＋398＋397⋯＋32＋3＋1）＝　 　． 21. 如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°． （1）求证：AC∥FG； （2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数． 22. 阅读感悟： 有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数x，y满足①，②，求和的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得，由①+②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题： （1）已知二元一次方程组，则 ， ； （2）“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划老年公寓捐赠一批防疫物资．已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元；购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元，若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服，则购买这批防疫物资共需多少