【开学考】湖南省长沙市南雅中学初一入学考试数学试题--人教版（含答案）

南雅中学数学试题 注意：本试卷共22题，满分100分，考试时间70分钟 1、 填空题：（每题4分，共32分） 1、若一个整数a被2，3，...，9这8个自然数除，所得的余数都为1，则a的最小值是______. 2、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行60千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为80 千米/小时,则返回时每小时应航行____________千米. 3、 一个长方体下底周长是28厘米，高是10厘米。这个长方体的棱长总和是_________. 4、两数相除的商是3，余数是1，如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是193， 则被除数是__________，除数是___________. 5、如图，三角形的周长是______________. 6、 把一根10米长的绳子,剪成每段一样长的小段,共剪5次,每段为________米.如果剪成两 段需要3分钟,剪成5段共需要__________分钟. 7、一个直角三角形的三条边分别长为5厘米、4厘米、3厘米，以一直角边为轴，旋转 一周后，得到的图形的体积是 立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）. 8、 在正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积_________,在圆里面画一个最大的 正方形，正方形面积是圆的______.（结果中的π保留，不必取近似值计算）. 二、选择题（每题4分，共24分） 9、一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做少 ，甲和乙工作效率的比是( ). A.4：3 B. 3：4 C.3：2 D. 2：3 10、甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3 倍多7道。丙做了多少道题？正确算式是( ). 　A．183÷(1＋2＋3)-4＋7　　　 B．183÷(1＋2＋3)＋4-7 　　　C．(183-4+7)÷(1＋2＋3)　　　 D．(183+4-7)÷(1+2＋3) 11、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（ ）. A. B. C. D. 12、把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体表面积为（ ). A. 5a2 B. 6a2 C. 7a2 D. 8a2 13、如果a,b,c是三个任意整数，那么 （ ）. A.都不是整数 B.至少有一个整数 C.至少有两个整数 D.都是整数 14、现有A、B、C、D、E五个同学，他们分别为来自一中、二中、三中的学生，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中的晚会上，A、B、E作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B过去曾在三中学习，后来转学了，现在同D在同一个班学习；（4）D、E是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A所在的学校为（ ）. A、一中 B．二中 C．三中 D．不确定 三、计算题（每题5分，共10分） 15、[1－（ ＋ ）×2]÷（ ÷ ） 16、 ) + …+ ( + + + )+(+ + )+( + + ( +…+ ) 四、解答题 17、甲、乙两人现在的年龄之和为98岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄.求甲、乙现在各多少岁？（6分） 18、求在6点与7点之间，分针与时针成直角的时间.（6分） 19、下图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2 的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ （5分） 20、23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？（5分） 21、 为鼓励居民用电，某市电力公司规定如下电费计算方法：每月用电不超过100度， 按每度电0.5元计费；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.4元计费. (1) 若某用户2008年1月交电费68元，那么该用户1月份用电多少度？ (2) 某用户2008年2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？ 22、 某乡镇小学到县城参观，规定汽车从县城出发于上午7时到达学校，接参观的学生立即 出发去县城.由于汽车在赴校的途中发生故障，不得不停车修理，学