第22章 一元二次方程 复习学案 2021-2022学年华东师大版九年级上册数学
第十五课时 一元二次方程复习
一、学习目标：：熟练掌握一元二次方程的解法及应用
二、学习过程
<一>[忆]：
一元二次方程
概念 一元二次方程的解
直接开平方法
解法 配方法
因式分解法
公式法
根的判别式
根与系数的关系
列一元二次方程解应用题
<二>、典型题例
1、（1）若方程(m－2) x
＋(m＋3)x－5 = 0是一元二次方程，则m的取值范围为_____。
（2）已知等腰三角形的边长满足一元二次方程x－14x＋48 = 0，则这个三角形的周长为_____。
2、用适当方法解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
3、某商场经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：
(1) 当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。
(2) 销售单价为多少元时，销售利润最大？
5、已知a、b、c是
ABC的三边且方程
有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。
<三>[练]：
1、k为何值时，关于x的方程(k-3) x 
+x+kx+1=0（k
0）是一元二次方程。
2、 已知一个三角形的三边长均满足方程
，则此三角形的周长为___________。
3、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
4、已知
是方程
的一个根，则a=____________，另一个根为_________；
5、关于x的方程
,当
________时为一元一次方程；当 ___________时为一元二次方程。