内蒙古自治区通辽市奈曼旗2026年初中学业水平模拟预测数学试题

2026年内蒙古自治区初中学业水平考试冲刺卷（二） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如果，那么的值可以是（ ） A. B. C. D. 2. 哈啰出行是一家致力于为用户提供自由出行工具的共享单车公司，年月开始陆续在包头地区进行投放，让包头市民都能便捷出行．《上半年中国共享单车行业监测报告》显示，哈啰单车月活跃用户规模最高达到 万人，将数据 万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 某校足球社团为练习足球，他们第一次用元买了若干个足球，第二次用元在同一商家买同样的足球，这次商家每个优惠元，结果比上次多买了个，求第一次买了多少个足球？若设第一次买了个足球，列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点是边上的一点，以点为圆心，以一定长度为半径画弧，分别交，于点，；以点为圆心，以相同的长为半径画弧，交于点；以点为圆心，以的长度为半径画弧，交于点，连接并延长交于点．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. ，是一次函数图象上的不同的两点，则（ ） A. B. C. D. 的符号无法判断 7. 如图，，，，是菱形四边的中点，顺次连接点，，，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 将整数1至2026按一定规律排列如下表所示： 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A. 2022 B. 2024 C. 2019 D. 2026 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 若，是一元二次方程的两根，则的值为________． 10. 如图，在的正方形方格图形中，的顶点都在格点上，则的余弦值为________． 11. 不等式组的解集为，则________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，点，，则经过顶点的反比例函数表达式为________． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 化简及解方程： （1）化简：； （2）解方程：． 14. 如图所示，可以自由转动的转盘被两条直径均匀分成了四个分别标有数字的扇形区域．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）． （1）转动转盘A两次，用树状图或列表法求两次分别转出的数字之积为非负数的概率； （2）若改用转盘B进行上述操作，则转出的数字之积为非负数的概率是________． 15. 浮箭漏（如图①）是西汉时期的一种计时仪器，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，经过实验探究发现，箭尺读数与供水时间成一次函数关系．某次实验中，研究小组每记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为），得到的数据如表所示： 供水时间 0 1 2 3 4 5 箭尺读数 6 12 18 24 30 36 （1）建立平面直角坐标系如图②，横轴表示供水时间，纵轴表示箭尺读数，请画出该一次函数的图象； （2）应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当箭尺读数为时是几点？ 16. 如图，四边形内接于圆，为圆的直径，点为弧的中点，的延长线上有一点，与圆相切于点，与的延长线相交于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，，求的长． 17. 中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图1是某高铁站的一个检票口，其大致示意图如图2所示，检票口大门可看成是抛物线（点O与点Q关于抛物线的对称轴对称），，四边形区域为检票区域，点A与点B在抛物线上，已知检票闸机高，均与垂直，A、E、H、B在一条水平直线上，O、C、F、N、D、Q在一条水平直线上，以所在直线为x轴，过点O且垂直于的直线为y轴建立平面直角坐标系，抛物线满足关系式（a为常数，且）． （1）求a的值和抛物线的对称轴； （2）已知闸机与之间的区域为应急通道，闸机与之间的区域为人工检票通道，闸机与之间的区域为自动检票通道，若应急通道和人工检票通道的宽度均为（即，求自动检票通道的总宽度．（闸机宽度忽略不计） 18. 在菱形中，是射线上一点，点在射线上（点不与点，重合）． （1）如图1，当时，连接，交于点，连接，若，求证：； （2）如图2，当时，连接，交于点，连接，，若，，求的长； （3）如图3，当时，连接，于点，连接，若，，，求的值． 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试冲刺卷（二） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2）或 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）见解析 （2）当箭尺读数为时是晚上 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $