宁夏银川一中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

银川一中2022届高三年级第一次月考 文 科 数 学 　　　　 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ， ，则 A. B. C. D. 或 2. 已知复数 ( 是虚数单位)，则 A. B. C. D. 3. 某单位有管理人员､业务人员､后勤人员共m人，其中业务人员有120人，现采用分层抽样的方法从管理人员､业务人员､后勤人员中抽取部分职工了解他们的健康状况，若抽取的管理人员有6人，且抽取的管理人员与业务人员的比为 ，抽取的后勤人员比业务人员少20人，则m的值为 A. 170 B. 180 C. 150 D. 160 4. 设 ， 是非零向量，“ ”是“ ∥ ”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知 ， ， ，则 A. B. C. D. 6. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A. B. C. D. 7. 已知 、 是定义在 上的偶函数和奇函数， 若 ，则 A. B. C. D. 8．要得到函数 的图象，可将函数 的图象 A．沿 轴向左平移 个单位长度 B．沿 轴向右平移 个单位长度 C．沿 轴向左平移 个单位长度 D．沿 轴向右平移 个单位长度 9．函数的图象大致为 A． B． C． D． 10． 中，点 为 上的点，且 ，若 ，则 的值是 A．1 B． C． D． 11．若函数 有两个不同的极值点,则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 12．已知函数 满足对任意实数 ,都有 成立，则 的取值范围是 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．己知函数 定义域是[-2.3]，则 的定义域是 ． 14．已知向量 ， 的夹角为60°，且 ，则 ______． 15．曲线 在点（1,2）处的切线方程为 ． 16．在△ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a2＝b2+c2﹣ bc，sinC＝2cosB， 则B的大小为________________．　 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分) 17. (12分) 设 的内角 所对的边分别为 ，已知 ． （1）求角 的大小； （2）若 ， 边上的中线 ，求 的面积． 18. (12分) 已知函数 (1)求 的单调递增区间; (2)若函数 在区间 上有三个零点,求实数 的取值范围. 19. (12分) 某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下： 支持 不支持 合计 年龄不大于50岁 80 年龄大于50岁 10 合计 70 100 （1）根据已知数据，把表格数据填写完整； （2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？ （3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率． 附：，n=a+b+c+d， P（K2＞k） 0.100 0.050 0.025 0.010 k 2.706 3.841 5.024 6.635 20. (12分) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量（单位： ）的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费 （万元）和年销售量 （单位： ）具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值. （万元） 2 4 5 3 6 （单位： ） 2.5 4 4.5 3 6 （1）根据表中数据建立年销售量 关于年宣传费 的回归方程； （2