宁夏银川一中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

银川一中2022届高三年级第一次月考 理 科 数 学 　　　 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ， ，则 A. B. C. D. 或 2. 已知复数 ( 是虚数单位)，则 A. B. C. D. 3．我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系．一般的，声音的强度用 （ ）表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用 （单位：分贝， ，其中 是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端）．某新建的小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，则声音强度 的取值范围是 A． B． C． D． 4. 五人并排站成一排，如果 必须相邻且 在 的右边，那么不同的排法种数有 A．60种 B．48种 C．36种 D．24种 5. 函数 在区间 附近的图象大致形状是 A. B. C. D. 6. 已知函数 是幂函数，且在 上是减函数，则实数 A. B. C. D. 或 7. 对任意实数x，有 ． 则下列结论不成立的是 A．a2＝﹣144 B．a0＝1 C．a0+a1+a2+…+a9＝1 D． 8. 已知 ， ， ，则 A． B． C． D． 9. 对平面中的任意平行四边形 ，可以用向量方法证明： ，若将上诉结论类比到空间的平行六面体 ，则得到的结论是 A． B． C． D． 10. 下列推断错误的个数是 ①命题“若，则 ”的逆否命题为“若 则” ②命题“若 ，则 ”的否命题为：若“ ,则 ” ③“ ”是“”的充分不必要条件 ④命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ”． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11．为迎接学校的文艺汇演，某班准备编排一个小品，需要甲、乙、丙、丁四位同学扮演老师、家长、学生、快递员四个角色，他们都能扮演其中任意一个角色，下面是他们选择角色的一些信息：①甲和丙均不扮演快递员，也不扮演家长；②乙不扮演家长；③如果甲不扮演学生，那么丁就不扮演家长．若这些信息都是正确的，由此推断丙同学选择扮演的角色是 A．老师 B．家长 C．学生 D．快递员 12．已知函数 （ 且 ）．若函数 的图象上有且只有两个点关于原点对称，则 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分 13．己知函数y = f(x)定义域是[-2.3]，则y= f(2x-1)的定义域是 . 14．执行如图所示的程序框图，输出的s值为 . 15．设 ，则 . 16．某同学在研究函数 时，给出下面几个结论： ①等式 对 恒成立； ②函数值域为 ； ③若 ，则一定 ； ④对任意的 ，若函数 恒成立， 则当 时， 或 ． 其中正确的结论是____________.（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：(共60分) 17.（本小题满分12分） 已知函数 ，其中 . (1)若 是关于 的方程 的一个解，求 的值； (2)当 时，不等式 恒成立，求 的取值范围． 18．（本小题满分12分） 已知定义域为R的函数， （a>0且a≠1）是奇函数． （1）求实数k的值： （2）若f（1）<0，判断函数单调性，并求不等式 恒成立时t的取值范围； 19.（本小题满分12分） 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图： （1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数 ，并将完成生产任务所需时间超过 和不超过 的工人