精品解析：江苏省苏州市姑苏区草桥中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年第二学期苏州市草桥中学校期末测试试卷 七年级数学 （基础题 共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列方程中，二元一次方程为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，假命题是（ ） A. 直角三角形的两个锐角互余 B. 对顶角相等 C. 同角的补角相等 D. 绝对值相等的两个数相等 4. 若 ，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线 ，E为 上一点，G为 上一点， ，垂足为F，若 ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形 中， ，则添加下列选项中的哪个条件，仍不能判定 （ ） A. B. C. D. 7. 若下表中的x、y的值满足二元一次方程 ， x … 0 2 5 … y … 3 9 … 则当 时，y的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 规定： ，如 ，则 的最小值为（ ） A 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 新型冠状病毒的直径大约是0.000 000 7米，将0.000 000 7用科学记数法表示为______． 10. 对于关于x、y的二元一次方程 ，若用含x的代数式表示y，则 ________． 11. 正n边形的一个外角是30°，则n＝_____． 12. 若 ，则 ________． 13. 要说明命题“若 ，则 ”是假命题，可以举的反例是 ________（一个即可）． 14. 若 ，则 _________． 15. 如图， 中， ， 平分 ，交 于点D， ，交 于点E，则 ________ ． 16. 在 中，以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交 、 于点M、N；分别以M、N为圆心，大于 长为半径作弧，两弧交于点P；过A、P作射线 交 于点D；过点D作 ，交 于点E．若 ，则 ________ ． 三、解答题（本大题共9小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 解方程组： 18. 解不等式组： 19. 已知： ，求证： （1） ； （2） ． 20. 先化简，再求值： ，其中 ， ． 21. 因式分解： （1） ； （2） ． 22. 已知关于x、y的二元一次方程 （1）若方程组的解x、y满足 ，求a的取值范围； （2）求代数式 值． 23. 在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，内角均为直角， 的三个顶点均在“格点”处． （1）将 平移，使得点B移到点 位置，画出平移后的 ； （2）利用正方形网格画出 的高 ； （3）连接 、 ，利用全等三角形的知识证明 ． 24. 为加快我国新冠疫苗接种进程，尽早建立全民免疫屏障，各地建立了方舱疫苗接种点，截至2021年5月28日，我国累计报告接种新冠病毒疫苗超过6亿剂次． 某方舱疫苗接种点有若干个接种点位，计划每日接种一定剂次（数量）新冠疫苗．若每个接种点位平均每天接种170剂次，则该日比计划多接种500剂次；若每个接种点位平均每天接种135剂次，则该日比计划少接种1250剂次． （1）该方舱有多少个接种点位，计划每日接种多少剂次新冠疫苗？ （2）为满足市民不断增长的接种需要，该接种点拟增加10个接种点位，使该接种点达到每日不低于12000剂次的接种能力，求每个接种点位平均每日至少接种多少剂次新冠疫苗． 25. 【探究】在小学里，我们已经认识了等腰直角三角形，知道等腰直角三角形的顶角为直角，两个锐角都是 ，且两条直角边相等．小明利用等腰直角三角形的知识进行了如下探究： 如图1， 、 均为等腰直角三角形， ，点D在线段 上．小明发现并证明了如下3个结论：① ，② ，③ ．（以上结论考生无需证明，考生只需要解答下面的【再探究】中的问题） 【再探究】如图2，若点D在线段 的延长线上，其它条件不变，对于【探究】中的3个结论，仍然成立的，请写出证明过程；不成立的，请改写结论，使之成立，并写出证明过程． （素养题 共20分） 四、选择题（本大题共2小题，每小题3分，共6分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）． 26. 1921年伟大的中国共产党成立，2021年中国共产党迎来了百年华