第二章 一元二次方程（基础过关）-2021-2022学年九年级数学上册单元测试定心卷（北师大版）

2021-2022学年九年级数学上册单元测试定心卷（北师大版） 第二章 一元二次方程（基础过关） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置. 一、选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1.方程x2+x﹣12＝0的根是（　　） A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣2 2.一元二次方程（x﹣3）2﹣4＝0的解是（　　） A．x＝5 B．x＝1 C．x1＝5，x2＝﹣5 D．x1＝1，x2＝5 3.若关于x的一元二次方程（a+2）x2﹣3ax+a﹣2＝0的常数项为0，则a的值为（　　） A．0 B．﹣2 C．2 D．3 4.一元二次方程x（x﹣2）＝﹣3根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 5.关于x的一元二次方程x2+ax＝5的一个根是1，则a的值是（　　） A．0 B．1 C．4 D．﹣4 6.已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x+1＝0的两个实数根，则x1•x2等于（　　） A．﹣2 B．﹣ C． D．2 7.已知x＝2是一元二次方程x2+mx+4＝0的一个解，则m的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．0 D．0或4 8.某小区2018年屋顶绿化面积为2000m2，计划2020年屋顶绿化面积要达到2880m2．设该小区2018年至2020年屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．2000（1+2x）＝2880 B．2000×（1+x）＝2880 C．2000+2000（1+x）+2000（1+x）2＝2880 D．2000（1+x）2＝2880 9.若一元二次方程（x+6）2＝64可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6＝8，则另一个一元一次方程是（　　） A．x﹣6＝﹣8 B．x﹣6＝8 C．x+6＝8 D．x+6＝﹣8 10.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 11.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（　　）个． ①方程x2﹣x﹣2＝0是倍根方程； ②若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程，则4m2+5mn+n2＝0； ③若p、q满足pq＝2，则关于x的方程px2+3x+q＝0是倍根方程； ④若方程ax2+bx+c＝0是倍根方程，则必有2b2＝9ac． A．1 B．2 C．3 D．4 12.如图1，有一张长32cm，宽16cm的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2所示的有盖纸盒．若纸盒的底面积是130cm2，则纸盒的高为（　　） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 二、填空题（4小题，每小题3分，共12分） 13.方程x2＝2020x的解是　　． 14.已知方程x2+5x﹣6＝0的解是x1＝1，x2＝﹣6，则方程（2x+3）2+5（2x+3）﹣6＝0的解是　　． 15.某商品进价为25元，当每件售价为50元时，每天能售出100件，经市场调查发现，每件售价每降低1元，则每天可多售出5件，店里每天的利润要达到1500元．若设店主把该商品每件售价降低x元，求解可列方程为　　． 16.将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，这个记号叫做2阶行列式．定义，若，则x＝　　　　　　． 三、解答题（9小题，共52分） 17.解方程：4（x﹣1）2﹣9＝0． 18.解方程： （1）x2+2x﹣4＝0； （2）2x2﹣6＝x． 19.解方程： （1）x2﹣3x+2＝0； （2）3x（x﹣1）＝2x﹣2． 20.解下列一元二次方程． （1）（x+3）2＝x+3； （2）x2+6x+3＝0． 21.已知m是方程x2﹣2016x+1＝0的一个不为0的根，求m2﹣2015m+的值． 22.已知关于x的一元二次方程x2+3x+m+1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为正整数，求此时方程的根． 23.若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m＝2有实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果m是符合条件的最小整数，且一元二次方程（k+1）x2+x+k﹣3＝0与方程（m﹣1）x2﹣2mx+m＝2有一个相同