3.3.2函数的极值与导数课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修1-1第三章

3.3.2函数的极值与导数 叙永一中 张金虎 复习回顾： 函数单调性与导数的关系 函数y=f(x) 3.3.2函数的极值与导数 叙永一中 张金虎 探究 （2）在点 附近, 的导数的符号分别是怎样变化的呢？ （1）函数 在点 的函数值与这些点附近的 函数值有什么关系? （3）函数 在点 的导数值是多少? 问题： 探究 极大值f(b) 点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值. 点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值. 极小值点、极大值点统称极值点，极大值和极小值统称为极值. 极小值f(a) 思考（一）： 1.函数y=f(x)在定义域内的极大（小）值点是唯 一的吗？ 2.极大值一定大于极小值吗？ (图2) (图1) 思考（二）： 导数值为0的点一定是函数的极值点吗？ (1).如图是函数 的图象,试找出函数 的 极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点？ (2).如果把函数图象改为导函数 的图象，你能找出函数 极值点吗？ 答： (1).x1,x3,x5,x6是函数y=f(x)的极值点，其中x1,x5是函 数y=f(x)的极大值点，x3,x6函数y=f(x)的极小值