1.2.2 等差数列与一次函数课件——-2021-2022学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第一章 数列 漳州市龙海区港尾中学 1.2.2 等差数列与一次函数 1 教学目标 理解等差数列的通项公式就是一个定义域为全体正整数的一次函数（重点） 01 通过函数的引入增强运用等差数列公式解决问题的能力（重点） 02 会用一次函数的知识解决等差数列相关问题（难点） 03 04 等差数列与一次函数 2 学科素养 数学抽象 直观想象 通过函数的引入增强运用等差数列公式解决问题的能力 逻辑推理 用一次函数的知识解决等差数列相关问题 数学运算 数据分析 等差数列的通项公式就是一个定义域为全体正整数的一次函数 数学建模 等差数列与一次函数 3 01 知 识 回 顾 Retrospective Knowledge 等差数列及其通项公式 等差数列： 一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项之差都等于同一个常数，那么这个数列称为等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，公差通常用字母d表示．
 等差数列的通项公式： 一般地，如果等差数列{an}的首项a1，公差为d ，那么该等差数列的通项公式为：an=a1＋(n－1)d ．
 等差数列通项公式的性质： 如果数列{an}为等差数列，那么 an= am ＋ (n－m)d，(n，m∈N+) ． 如果数列{an}为等差数列，那么an＋ am = ap＋ aq（n，m，p，q∈N+） 特别地，若n＋m=2p，那么 an＋ am = 2ap． 5 02 新 知 探 索 New Knowledge explore 数列可以看成以正整数集N+（或它的有限子集{1，2，…，n}）为定义域的函数an = f (n)，因而可以利用函数知识来研究数列的性质．我们先看两个具体例子： 求下列等差数列{an }的通项公式，并画出这个数列的图象，判断数列的单调性： （1）a1 =7，d =3； （2）a1 =7，d =－2． 不难求得，等差数列{an }的通项公式分别为∶
 （1） an=3n－2；（2）an=－2n＋9． 等差数列