1.2.2 等差数列与一次函数（同步练习）-2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第一册素养提升检测（基础版）

2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 1.2.2等差数列与一次函数（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2023·全国·高三专题）在公差不为零的等差数列中，若，则（   ） A． B． C． D． 2．（2022·四川省成都市新都一中高一期中（理））已知数列满足，且，则（       ） A． B． C． D． 3．（2022·浙江宁波高二月考）已知，，则a，b的等差中项为（       ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏·金陵中学高三学业考试）已知等差数列{an}满足，则下列结论一定成立的是（       ） A． B． C． D． 5．（2022河北保定高二检测）已知点，是等差数列图象上的两点，则数列为（       ） A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．无法确定 6．（2022·山西太原高三模拟）已知数列，都是等差数列，且，，则（       ） A． B． C．1 D．2 7．（2022·上海市控江中学高二期末）已知数列是等差数列，下面的数列中必为等差数列的个数为（       ）． ①          ②          ③ A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2022·浙江·模拟预测）已知数列为等差数列，且，则的最小值为（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022·山东威海高二月考）已知数列的通项公式为（a，b为常数），则下列说法正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（2022江苏无锡高二月考）已知四个数成等差数列，它们的和为28，中间两项的积为40，则这四个数依次为（       ） A．-2，4，10，16 B．16，10，4，-2 C．2，5，8，11 D．11，8，5，2 11．（2022·山西大同高二期中）已知等差数列满足，则（       ） A． B． C． D． 12．（2022·河南郑州高三模拟）若是等差数列，则下列数列为等差数列的有（       ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2021·河北衡水·高三阶段检测）已知等差数列中，分别是方程的两个根，则__________． 14．（2022·北京十五中高二期中）在等差数列中，已知，则___________. 15．（2022·陕西宝鸡高二月考）已知等差数列为递增数列，若，，则数列的公差d的值为______． 16．（2022·河南商丘·三模（理））写出同时满足下面两个性质的数列的一个通项公式______． ①是递增的等差数列；②． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·四川成都高二月考）已知等差数列，满足，，求数列的通项公式． 18．（2022山东青岛高二课时检测）已知数列的通项公式． (1)当p和q满足什么条件时，数列是等差数列? (2)求证：数列是等差数列． 19．（2022·江苏镇江高二期中）在等差数列中，已知，，求． 20．（2022·河南高三专题检测）数列满足，. (1)求，；(2)证明是等差数列，并求的通项公式. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 1.2.2等差数列与一次函数（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2023·全国·高三专题练习）在公差不为零的等差数列中，若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵，则 ∴ 故选：B． 2．（2022·四川省成都市新都一中高一期中（理））已知数列满足，且，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意知，， 由等差数列的等差中项，得数列为等差数列， 又，所以， 则， 所以. 故选：B 3．（2022·浙江宁波高二月考）已知，，则a，b的等差中项为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由等差中项的定义得： 则a，b的的等差中项为： ， ． 故选：A． 4．（2022·江苏·金陵中学高三学业考试）已知等差数列{an}满足，则下列结论一定成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由得， 所以，因为， 所以. 故选：C. 5．（2022河北保定高二检测）已知点，是等差数列图象上的两点，则数列为（       ） A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．无法确定 【答案】B 【解析】等差数列的图象所在直线的斜率， 则直线呈下降趋势，故数列单调递减. 故选：