精品解析：辽宁省沈阳市铁西区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

辽宁省沈阳市铁西区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. a2•a3＝a4 B. （a2）3＝a5 C. （a+1）2＝a2+1 D. （a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 2. 下列图案中，是轴对称图形的有（　　） A. B. C. D. 3. 下列是随机事件的是( ) A. 口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上 D. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7 4. 如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，∠BCD=55°，则∠BAC度数为（　　） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，下列条件不能说明△ABD≌△ABC的是（　　） A BD＝BC B. ∠D＝∠C C. ∠ABD＝∠ABC D. AD＝AC 7. 李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝2，则DE的长为（　　） A. 3 B. C. 2 D. 6 9. 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论：①a（b+c）＝ab+ac；②a（b﹣c）＝ab﹣ac；③a5÷a2×a＝a3；④（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）．其中一定成立的是（　　） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 数0.0000108用科学记数法表示为____________． 12. 如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝128°，则∠D＝______°． 13. 为庆祝建党100周年，某校团委给学生布置了一项课外作业，从以下五个内容中任选一个内容制作手抄报：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C．“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的人数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择E、“高铁”的频率是 _______． 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝62°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF//AB交AC于点E，则∠AEF的度数是 ______． 15. 如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O，连接OA，OC，AC，若∠ABC＝40°，则∠OAC＝_____°． 16. 如图（1）是一个长为2a，宽为2b的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，中间空余部分的面积是16，若a＝b，则原长方形的周长为 _____． 三、解答题（共62分） 17. 先化简，再求值：[（x+1）（x﹣2）+2]÷x，其中x＝6． 18. 尺规作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）． 已知：如图，求作线段AB的垂直平分线． 19. 如图，在△ABC中，点M，N分别是AB和AC上的点，MN//BC，且BC＝4MN，点E是CN的中点，连接ME并延长交BC的延长线于点D．若CD＝4，求BC的长． 20. 如图，点E，F在分别在直线AB，CD上，∠AEF＝70°，EM平分∠AEF交CD于点P，点N在直线CD上，且PN＝PM，连接MN，若∠PMN＝72.5°，判断直线AB与CD是否平行？并说明理由． 21. 已知长方形的长为8，宽为x，周长为y，面积为S． （1）y与x之间关系式为：　　； （2）S与x之间的关系式为：　　； （3）当S＝80时，求y的值． 22. 现有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子里装有1个红球，1个黄球；乙袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外其余完全相同． （1）从甲袋子里随机摸出一个球，则摸到红球的概率为 　　； （2）从甲袋子里随机摸出一个球，再从乙袋子里随机摸出一个球，求摸出的两个球颜色相同的概率是多少？ 23. 如图，在△ABC中，∠B＝26°，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E．若CA＝CD，求∠ACB的度数． 24. 在△ABC中，点D，E分别在边AC，BC上，点P是边AB上的一个动点， （1）如图，若∠ACB＝90°， ①当∠DPE＝75°时，求∠ADP+∠BEP的度数； ②当∠