甘肃省靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文科）试题

绝密★启用前 高三数学考试(文科) (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后将本试卷和答题卡一并交回 选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1.设x1=1+i,z2=iz1,则 B C.|z1|> D.|z1|= 2.2021年东京奥运会中国体育代表团共有777人,其中未完成疫苗接种的有3人,则中国体育 代表团成员的疫苗接种率约为 A.99.61% B.99.49% C.99.36% D.99.23% 3.已知集合A={x|x2-x-6>0},B={1,2,3,4,5},则A∩B= A.{5 B.{4,5 D.{2,3,4,5 4.2021年7月,中国青年报社社会调查中心通过问卷网,对2047名14~35岁青少年进行的专 项调查显示,对于神舟十二号航天员乘组出征太空,98.9%的受访青少年都表示了关注针对 两个问题“关于此次神舟十二号飞行乘组出征太空,你有什么感受(问题1)”和青少年最关 注哪些方面(问题2)”,问卷网统计了这2047名青少年回答的情况,得到如图所示的两个统 计图,据此可得到的正确结论为 74.4% 636% 535%(51.5% 46.6% 的 我国载人航天事业取得大发 75.3% 展、大进步 开启空间站新时代,“中国速 64.6% 度”令人瞩目 承载了党、国家和人民的厚 重期望,为之感到骄傲 为人类和平利用太空贡献中 45.8% 国智慧 问题 问题2 A对于神舟十二号太空之旅,只有极少的受访青少年关注航天员是怎样选的 B对于神舟十二号飞行乘组出征太空,超过七成的受访青少年认为开启空间站新时代, “中国速度”令人瞩目 C.对于神舟十二号太空之旅,青少年关注最多的是航天员在太空的工作和生活 D对于神舟十二号飞行乘组出征太空,超过八成的受访青少年充分感受到我国载人航天 事业取得大发展、大进步 【高三数学第1页(共4页)文 1001 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置 3若tana=-1,则tan(a+4)=▲ 4.若双曲线x 1(m>0)的渐近线方程为y=土2 则m=▲ 7 15已知函数fGx)=1gx2+2,其中a>0,且a为1若f(1)+f(2)+…+f(5)=1,则a 16.若某几何体为一个棱长为2的正方体被过顶点P的平面截去一部分后所 剩余的部分,且该几何体以图①为俯视图,其正视图和侧视图为图②③④ ⑤⑥中的两个则正视图和侧视图的编号依次为▲(填第一组) 正视方向 3(填第二组).(写出符合要求的两组编号即可) 图 图② 图③ 图④ 图⑤ 图⑥ 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤.17 21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共60分 17.(12分) 甲、乙、丙三台机床同时生产一种零件,在10天中,甲乙机床每天生产的次品数如下表所示 第1天第2天第3天第4天|第5天第6天第7天第8天第9天|第10天 0 0 0 (1)分别计算这两组数据的平均数和方差; (2)已知丙机床这10天生产次品数的平均数为1.4,方差为1.84.以平均数和方差为依据, 若要从这三台机床中淘汰一台,你应该怎么选择?这三台机床你认为哪台性能最好? 18.(12分) 已知数列{an}满足a1=3,an+1=(1+ )an+4n+2 (1)证明数列(21}为等差数列 2)求数列{}的前n项和Sn 【高三数学第3页(共4页)文科】 00 高三数学考试参考答案(文科) 1.D【解析】本题考查复数的模,考查运算求解能力. z2=iz1=i-1,故x1=|≈2 A【解析】本题考查统计中的频率,考查运算求解能力 中国体育代表团成员的疫苗接种率约为773≈0.961-9.61% 3.B【解析】本题考查一元二次不等式的解法与集合的交集,考查运算求解能力 由x2-x-6>0,得x<-2或x>3,则A∩B={4,5} 4.C【解析】本题考查统计图表的识别,考查读图能力 由图可知,对于神舟十二号太空之旅,46.6%的受访青少年关注航天员是怎样选的,有将近一半的青少年关 注此问题,所以A错误.而75.3%<0.8,64.6%<0.7,所以B.D均错误.对于神舟十二号太空之旅,很多青 少年都特别关注航天员,有74.4%的受访青少年关注他们在太空的工作和生活,所以C正确. 5.C