专题01 直线与方程（课时训练）-【课后辅导专用】2021年秋季高二数学上学期精品讲义（人教A版）

专题01 直线与方程 A组 基础巩固 1．（2019·深圳市宝安中学（集团）高二期中）直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由所给直线方程求出直线的斜率，结合直线倾斜角范围即可得解. 【详解】 由直线得它的斜率， 设直线倾斜角为，则，显然，于是得，解得， 所以直线的倾斜角是. 故选：D 2．（2021·宁夏银川二中）设，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（ ） A．或 B． C． D．或 【答案】D 【分析】 如图，求出可得斜率的取值范围. 【详解】 由题设可得， 因为直线与线段相交，则或， 故选：D. 3．（2021·四川高一期末（理））过点且垂直于的直线方程为（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由两直线的位置关系求出所求直线的斜率，进而根据点斜式即可求出结果. 【详解】 因为的斜率为，所求直线与垂直，所以所求直线的斜率为，由点斜式可得，即， 故选：B. 4．（2021·四川高一期末）对于任意的实数，直线恒过定点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 令参数的系数等于，即可得的值，即为定点的坐标. 【详解】 由可得， 令可得，此时， 所以直线恒过定点， 故选：D. 5．（2021·湖南娄底一中）已知直线经过点，且与直线垂直，则的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 求出直线的斜率，利用点斜式可得出直线的方程. 【详解】 直线与直线垂直，且直线的斜率为， 所以直线的斜率为， 又因为直线经过点，所以直线的方程为， 化简得. 故选：C． 6．（2021·全国高一课时练习）直线在轴上的截距为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 将直线方程化为截距式方程，即可求得的值. 【详解】 化为截距式可得, 所以直线在轴上的截距为． 故选：D. 7．（2021·安徽六安一中高一期末）若直线与直线平行，则它们之间的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据两条直线平行可得，求出，再利用两平行线之间的距离即可求解. 【详解】 直线与直线平行， 则，且， 求得，两直线即为直线与直线， 它们之间的距离为， 故选：C． 8．（2021·全国高二课时练习）若直线x＋3y－9＝0与直线x＋3y－c＝0的距离为，则c的值为（ ） A．－1 B．19 C．－1或19 D．1或－19 【答案】C 【分析】 由题意利用两条平行线间的距离公式，可的c的值． 【详解】 由两平行线间的距离公式得， d＝＝， 所以| c－9|＝10，得c＝－1或c＝19． 故选：C. 9．（2021·江西省石城中学高一月考（文））若直线：与：互相垂直，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由两直线垂直直接列方程求解即可 【详解】 解：因为直线：与：互相垂直， 所以，得， 解得， 故选：C 10．（2019·江西省信丰中学高二月考）若直线，互相平行，则实数m的值为（ ）． A．1或 B．1 C． D．不存在 【答案】B 【分析】 利用直线平行的条件求解即可 【详解】 直线x+（1+m）y＝2﹣m与2mx+4y＝﹣16平行 则 解得：m＝1或m＝-2．经检验m＝-2时，两直线重合 故选B． 【点睛】 本题考查直线与直线平行的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答． 11．（2021·全国高二专题练习）若A(a，0)，B(0，b)，C(，)三点共线，则________. 【答案】 【分析】 由斜率相等得的关系． 【详解】 解析：由题意得， ab+2(a+b)=0，． 故答案为：． 12．（2020·江苏星海实验中学高一期中）直线的倾斜角的取值范围是_________． 【答案】 【分析】 根据直线方程求出直线的斜率，利用斜率与倾斜角关系求解. 【详解】 由可得 ， 所以直线斜率， 设直线倾斜角为， 则， 所以， 故答案为： 13．（2021·上海市洋泾中学高二月考）过点且与直线垂直的直线方程为___________. 【答案】 【分析】 根据两直线垂直求出直线的斜率，再由直线的点斜式方程整理得直线的一般方程. 【详解】 设所求直线的斜率为 直线可化为，斜率为. 因为直线与直线垂直， 所以，. 又直线过点， 故直线的方程为：， 整理得. 故答案为：. 14．（2021·全国）无论为何值，直线必过定点坐标为__ 【答案】 【分析】 把直线方程变形可得，联立方程组，即可求解. 【详解】 根据题意，直线，即， 变形可得，联立方程组，解得， 即直线必过定点. 故答案为：. 15．（2021·全国高一课时练习）已知过点和的直线与直线平行，则的值为______. 【答案】-