广西贺州市富川县2020-2021学年九年级上学期期末质量监控检测数学试题

2020-2021学年度上学期期末质量监控检测试题 数 学(九年级) （考试时间：120分钟,满分：120分） 题号 一 二 三 总分 1—12 13—18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将认为符合题意的序号填在题号的括号内.） 1．sin45°的值是 （ ）. A. B. C. 1 D. 2．抛物线y=－（x－2）2＋3的顶点坐标是 （ ）. A．（－2，3） B．（2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3） 3．已知线段a﹦4cm，线段b﹦7cm，则a﹕b的值是 （ ）. A．1﹕4 B．1﹕7 C．4﹕7 D．7﹕4 4．在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值为（ ）. A． B． C．2 D． 5．某反比例函数的图象经过点（－1，6），则此函数图象也经过 点 （ ）. A．（2，－3） B．（－3，－3） C．（2，3） D．（－4，6） 6. 在比例尺是1﹕10000的贺州市城区地图上，向阳路的长度约为10cm，它的实际长度 约为 （ ）. A．1000m B．1000cm C．100m D．100cm 7. 反比例函数 图象在一、三象限内，则k的取值范围是 ( ) . A．k＜3 B．k＞0 C．k＞3 D．k＜0 8. 已知△ABC∽△DEF，面积比为1﹕4，AC的对应边为DF， AC=2，则DF的长是 （ ）. A．8 B．6 C．4 D．2 9．在Rt△ABC中，∠C=90°， ，AC=8cm，则BC的长度为 （　 ）. A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 10.下列函数的值永远大于0的是 ( ) . A. B. C. D. 11.如图，BE⊥AC于点B，CD⊥AC于点C，点A、E、D在同一条直线上，若BE=1.2，AB＝1.6，BC=8.4,则CD的长是 ( ) . A.4.8 B.5 C.6 D.7.5 12. 二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，下列结论中：①abc＞0； ②2a＋b=0；③b2－4ac＞0；④a－b＋c＞0；⑤3a＋c＜0．正确的个数是 ( ) . A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上.） 13.已知3x=2y，则x∶y= . 14.如果∠A是锐角，∠A＋∠B=90°，且sinA= ，那么cosB= . 15.抛物线y=x 向左平移1个单位,再向上平移5个单位所得函数解析式为 . 16.Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶BC＝1∶ ，则∠A= . 17.抛物线 中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是 . 18.如图，在△ABC中，∠B的平分线交AC于点D，DE∥AB，若AB=9,BC=6， ，则 等于　 ． 三、解答题：（本大题共8小题，共66分,解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 19．（满分6分）计算: 20．（满分6分）已知抛物线的顶点是（－2，3），且经过点（－1，4），求这条抛物线的函数表达式． 21．（满分8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，请按要求完成下面的问题： （1）以图中的点O为位似中心，将△ABC同向作位似变换且放大到原来的两倍得到 △A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）在（1）的条件下，若△ABC内有一点P的坐标为（3，2），求位似变化后对应的点 P′的坐标． 22．（满分8分)如图，点A是反比例函数 图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为2