第二章 §2 2.2 第2课时 分段函数（课件PPT）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【金版新学案】同步导学（北师大版）

数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 第二章 函　数 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 §2　函　数 2.2　函数的表示法 第2课时　分段函数 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 自主学习·素养奠基 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 知识点　分段函数 1．分段函数 如果函数y＝f(x)，x∈A，根据自变量x在A中不同的取值范围，有着不同的对应关系，则称这样的函数为分段函数． 2．分段函数的图象 分段函数有几段，它的图象就由几条曲线组成．在同一直角坐标系中，根据每段的定义区间和表达式依次画出图象，要注意每段图象的端点是空心点还是实心点，组合到一起就得到整个分段函数的图象． 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 [点拨]　(1)分段函数是一个函数，而不是几个函数．处理分段函数问题时，要先确定自变量的取值在哪个区间，从而选取相应的对应关系． (2)分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式，并且必须指明各段函数自变量的取值范围． (3)分段函数的定义域是所有自变量取值区间的并集．分段函数的定义域只能写成一个集合的形式，不能分开写成几个集合的形式． (4)分段函数的值域是各段函数在相应自变量的取值范围内值域的并集． 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)分段函数中各段函数的定义域交集是空集，并集是分段函数的定义域．(　　) (2)函数y＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋1)) 不是分段函数．(　　) (3)分段函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x，x≥0，,2x，x＜0，)) 则f(－2)＝－2.(　　) 答案：　(1)√　(2)×　(3)× 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 2．已知f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x，x≤0，,x2，x＞0.)) 则f(－2)＝________． 答案：　2 3．函数y＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2，x＞0，,－2，x＜0)) 的定义域为________，值域为________． 答案：　(－∞，0)∪(0，＋∞)　{－2}∪(0，＋∞) 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 4．下列图形是函数y＝x eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x)) 的图象的是________(填序号). 答案：　④ 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 课堂探究·素养提升 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 探究点一　分段函数求值问题 已知函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－1))－2，\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))≤1，,\f(1,1＋x2)，\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))＞1.)) (