第一章 §1 1.2 集合的基本关系（课件PPT）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【金版新学案】同步导学（北师大版）

数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 第一章 预备知识 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 §1　集合 1.2　集合的基本关系 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 新课程标准 学业水平要求 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 2．能使用Venn图表达集合的基本关系，体会图形对理解抽象概念的作用． 水平一 1.能从教材实例中抽象出子集、真子集的概念．(数学抽象) 2．能识别给定集合的子集、真子集．(逻辑推理) 3．会判断集合间的关系，并能用符号和Venn图表示．(直观想象) 水平二 1.掌握列举有限集的所有子集的方法．(逻辑推理) 2．能根据集合之间的关系，利用数形结合的思想求字母的值或取值范围．(直观想象) 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 自主学习·素养奠基 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 封闭曲线 知识点　集合的基本关系 1．Venn图 为了直观地表示集合间的关系，常用平面上________的内部表示集合，称为Venn图． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 任何一个 A⊆B B⊇A 包含于 包含 子集 子集 A＝B A⊆B A≠B 2．子集、集合相等、真子集 子集 集合相等 真子集 概念 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的________元素都属于集合B，称集合A是集合B的子集，记作_____(或_____)，读作“A______B”(或“B____A”) 如果集合A是集合B的____，且集合B也是集合A的____，那么称集合A与集合B相等，记作______ 对于两个集合A与B，如果_____，且_____，那么称集合A是集合B的真子集，记作_________________，读作“A真包含于B”(或“B真包含A”) AB(或BA) 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 A⊆A 子集 集合相等 真子集 图示 结论 (1)任何一个集合都是它本身的子集，即______(2)空集是任何集合的子集，即⊆A (3)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C 若A＝B且B＝C，则A＝C (1)若AB且BC，则AC (2)若A⊆B且A≠B，则AB 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 [点拨]　对子集概念的理解 (1)“集合A是集合B的子集”可以表述为：若x∈A，则x∈B. (2)在真子集的定义中，AB首先要满足A⊆B，其次至少有一个x∈B，但xA. (3)对于集合A，B，子集、真子集与集合相等的关系如下：A⊆B⇒A＝B或AB.即子集包含真子集和集合相等两种情况． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若A⊆B，B⊆C，则A⊆C.(　　) (2)任何一个集合都有子集．(　　) (3)空集是任何集合的真子集．(　　) (4){0，1，2}⊆{2，0，1}．(　　) 答案：　(1)√　(2)√　(3)×　(4)√ 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学