第一章 §1 1.3 第2课时 全集与补集（课件PPT）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【金版新学案】同步导学（北师大版）

数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 第一章 预备知识 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 §1　集合 1.3　集合的基本运算 第2课时　全集与补集 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 自主学习·素养奠基 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 U 所有不属于 x∈U， 且xA 知识点　全集与补集 1．全集 在研究某些集合的时候，它们往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，常用符号___表示．全集包含所要研究的这些集合． 2．补集 (1)定义：设U是全集，A是U的一个子集(即A⊆U)，则由U中_______________A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集，记作∁UA. (2)符号：∁UA＝{x|______________}． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 U A (3)Venn图 (4)补集的性质 ①A∪(∁UA)＝___． ②A∩(∁UA)＝___． ③∁UU＝，∁U＝U，∁U(∁UA)＝___． ④(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B). ⑤(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B). 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 [点拨]　(1)补集是相对于全集而言的，它与全集不可分割．一方面，若没有定义全集，则不存在补集的说法；另一方面，补集的元素逃不出全集的范围． (2)补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算．求集合A的补集的前提是A为全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 (3)符号∁UA有三层意思： ①A是U的子集，即A⊆U； ②∁UA表示一个集合，且(∁UA)⊆U； ③∁UA是U中不属于A的所有元素组成的集合，即∁UA＝{x|x∈U，且xA}． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)数集问题的全集一定是R.(　　) (2)集合∁BC与∁AC相等．(　　) (3)A∩(∁UA)＝.(　　) (4)一个集合的补集中一定含有元素．(　　) 答案：　(1)×　(2)×　(3)√　(4)× 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 2．设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，5}，则∁UM＝________． 解析：　因为全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，5}，所以∁UM＝{2，4，6}． 答案：　{2，4，6} 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 3．若全集U＝{x∈R|－2≤x≤2}，则集合A＝{x∈R|－2≤x≤0}的补集∁UA＝________． 解析：　借助数轴易得∁UA＝{x∈R|0<x≤2}． 答案：　{x∈R|0<x≤2} 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 4．已知全集U＝{0，1，2}，且∁UA＝{2}