第一章 §2 2.2 第1课时 全称量词命题与存在量词命题（课件PPT）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【金版新学案】同步导学（北师大版）

数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 第一章 预备知识 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 §2　常用逻辑用语 2.2　全称量词与存在量词 第1课时　全称量词命题与存在量词命题 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 新课程标准 学业水平要求 通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义． 水平一 1.能从教材实例中抽象出全称量词、存在量词的含义．(数学抽象) 2．理解全称量词命题、存在量词命题的概念，并能用数学符号表示．(数学抽象) 水平二 能判定全称量词命题和存在量词命题的真假．(逻辑推理) 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 自主学习·素养奠基 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 同一种性质 任意 任何 一切 ∀ 对任意的 知识点一　全称量词命题与全称量词 1．全称量词命题 在给定集合中，断言所有元素都具有_______________的命题． 2．全称量词 在命题中，诸如“所有”“每一个”“______”“______”“______”这样的词叫作全称量词，用符号“___”表示，读作“____________”． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 [点拨]　(1)全称量词命题表示的数量可能是无限的，也可能是有限的，由题目而定． (2)一个全称量词命题可以包含多个变量，如“∀x，y∈R，x2＋y2≥0”． (3)有时全称量词是省略的，理解时需要把它补充出来．如：“正方形是矩形”应理解为“所有的正方形是矩形”． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 一种性质 有一个 存在 ∃ 存在 知识点二　存在量词命题与存在量词 1．存在量词命题 在给定集合中，断言某些元素具有____________的命题． 2．存在量词 在命题中，诸如“有些”“_________”“______”这样的词叫作存在量词，用符号“___”表示，读作“______”． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 [点拨]　(1)含有存在量词的命题，不管包含的程度多大，都是存在量词命题． (2)一个存在量词命题可以包含多个变量，如“∃a，b∈R，(a＋b)2＝(a－b)2”． (3)有些命题中虽然没有写出存在量词，但其意义具备“存在”“有一个”等特征的命题都是存在量词命题． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)命题“任意一个自然数都是正整数”是全称量词命题．(　　) (2)命题“三角形的内角和是180°”是全称量词命题．(　　) (3)命题“梯形有两边平行”不是全称量词命题．(　　) (4)命题“有些菱形是正方形”是全称量词命题．(　　) (5)命题“存在一个菱形，它的四条边不相等”是存在量词命题.(　　) (6)命题“有的实数绝对值是正数”是存在量词命题．(　　) 答案：　(1)√　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√　(6)√ 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 2．下列命题是