宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题（答案不全）

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若{1,2,3}A ⊆{1,2,3,4,5}，则集合A的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2. 复数Z= 在复平面内对应的点在 （ ） A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 3．函数 ( )一定经过的定点是(　　)． A．(0,1) B．(1,1) C．(1,2) D．(1,3) 4．设集合 ，若 ，则实数 的值是 A．1 B． -1 C． D． 0 或 5．已知函数 则 ＝ (　　)． A．4 B. C．－4 D．－ 6．给出下列三个结论： （1）若命题为假命题，命题为假命题，则命题“”为假命题； （2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”； （3）命题“”的否定是“ ”. 则以上结论正确的个数为( ) A． B． C． D． 7．已知f（x）＝2x5＋ax3＋bx－3，若f（－4）＝10，则f（4）＝（ ） A．16 B．－10 C．10 D．－16 8．设，，，则a，b，c的大小关系是　　 A． B． C． D． 9．若函数 在区间 单调递增，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数 的大致图象如右图，其中 为常数， 则函数 的大致图象是 11．若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)且x∈[0,1]时，f(x)＝x，则方程f(x)＝log3|x|的解有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．多于4个 12．定义在 上的函数 满足 ， ，则不等式 （其中 为自然对数的底数）的解集为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上． 13. 函数 的定义域为 14.某奶茶店的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位: )之间的关系如下: x 0 1 2 y 5 2 2 1 通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程: ； 但现在丢失了一个数据，该数据应为____________. 15．若 在定义域 上是减函数，且 ，则 的取值范围是 16．已知命题“ ， ”是假命题，则实数m的取值范围是_________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（10分）高三（1）班班主任李老师为了了解本班学生喜爱中国古典文学是否与性别有关，对全班50人进行了问卷调查，得到如下列联表： 喜欢中国古典文学 不喜欢中国古典文学 合计 女生 5 男生 10 合计 50 已知从全班50人中随机抽取1人，抽到喜欢中国古典文学的学生的概率为 ． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有的把握认为喜欢中国古典文学与性别有关？请说明理由； 参考公式及数据：，其中． 18 （12分） 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据. x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 = x+ ； （参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5) 19.(12分)已知函数 在 处取得极值 ． （1）求 ， 的值； （2）求函数 的单调区间. 20．(12分) 已知函数 ． （I）求曲线 在点 处的切线方程． （Ⅱ）若直线 为曲线 的切线，且经过原点，求直线 的方程及切点坐标。 21．（12分）在极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 ．现以极点 为原点，极轴为 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数）． （1）写出直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程； （2）设直线 和曲线 交于 两点，定点 ，求 的值． 22．（12分）已知函数 ． （1）当 时，求 的解集； （2）若关于 的不等式 的解集是 ，求 的取值范围． 文科数学选择