1.2.集合间的基本关系（课件）- 2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.2 集合间的基本关系 B A 子集 真子集 相等 空 集 第一章 集合与常用逻辑用语 1 B A 若集合A的每一个元素都是集合B的元素，则称集合A是B的子集，记作：AB，读作：A包含于B（B包含A）。 数 学 语 言: 若xA xB,则AB 图 形 语 言: A=B 若集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则称A与B相等。记作：A=B，读作：A等于B。 数 学 语 言: 图 形 语 言: 若AB，且B  A, 则A＝B 若集合A是集合B的子集,且B中至少有一个元素不在A中,则称A是B的真子集,记作:A B,读作:A真包含于B（B真包含A）。 B A 数 学 语 言: 图 形 语 言: 若AB，且AB，则A B 名 称 记号 文 字 语 言 符 号 语 言 图 形 语 言 子 集  集合A的每一个元素都是集合B的元素，集合A是B的子集。 若xA xB, 则AB 真子集 集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不在A中，A是B的真子集。 若AB,且AB, 则A B 相 等 ＝ 集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则A与B相等。 若AB,且B  A, 则A＝B B A B A A＝B 不含任何元素的集合称为空集,记作： 规定：空集是任何集合的子集, 是任何非空集合的真子集。 结合上述集合间的基本关系，可以得到以下结论： 反身性 传递性 8 三、例题解析 例1.(1)写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些 是它的真子集。 (2)写出集合{a,b,c}的所有子集，并指出哪些 是它的真子集。 解析.(1) 集合{a,b}的子集： {a} {b} {a,b}； 真子集有： {a} {b} . 9 三、例题解析 例1.(1)写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些 是它的真子集。 (2)写出集合{a,b,c}的所有子集，并指出哪些 是它的真子集。 【解析】(2) 集合{a,b}的子集：,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},