浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2022届高三第一次联考数学试题

3.已知非零向量a,b,则 “列=是“a与万共线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 y 4.设实数xy满足{2x-y+1≥0,则目标函数2=x-2y的最小值是 +1≤0 B.-6 }油声,D.-5印 正视图侧视图 5.右图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A.2 C.6 D,12 6.已知单位向量a,b,满足a(a-35)=2,且a,b的夹角为0,0则o8=/俯视甲时 的值为 +1A,)1长,,第5题多 √6 固到3 7.以下四个选项中的函数,其函数图象最适合如图的是 A 1点B x2+2er y 8.《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为么∥1第7题 y=区 H直n甲x个最群用, D. y “堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”, 四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖騰”,如图在堑堵 ABC-ABC1中,AC⊥BC,且A4=AB=2.下列说法正确的是 四棱锥C-A4BBA为阳马 B.四面体4CCB为整脂”与,A, C.四棱锥B-AACC1体积的最大值为 )s( D.过A点分别作AE⊥4B于点E,AF⊥4C于点F,则EF⊥AB 第8题图 ,已知点4(4,x)在出线x=02(0)上,设2(-a-b),则A+的最大值 A.与a有关,且与b有关)==B.与a有关,但与b无关 C.与a无关,但与b有关 D.与a无关,且与b无关 0.已知数列{}满足a=n=+n(n∈M),则下列选项正确的是mc O曲平求,中式1 2021 A.a2021<a2020 C.0<a20214043 2021 4043 z0名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2022届高三第一次联考数学试题卷第2页共4页 扫描全能王创建 Z20 名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2022 届高三第一次联考 数学参考答案 第 1 页 共 4 页 Z20 名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2022 届高三第一次联考 数学参考答案 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C D A D C D B B 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。 11．3； 9 9 3 2  − 12．18 ； ( 0,1 13． 4− ；31 14． π 3 ；3 3 15．16 16． 3 2  17． 0 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．解： （1）由正弦定理得sin sin 3sin cosA B B A= − …………………3分 因为sin 0B  ，所以sin 3cosA A= − ， 所以 tan 3A = − ……………5 分 因为0 A   ，所以 2 3 A  = ． …………………7分 （2）在 ABC中，由余弦定理得 228 4 4 cos120c c= + − °，∴ 4c = ………………9分 由角平分线性质知： 2 BD AB c DC AC a = = = ，所以 2 3 BD BC = …………………11 分 过A 做 AE 垂直 BC 于 E 点， 则 1 1 , 2 2 ABD ABCS AE BD S AE BC=  = △ △ 所以 2 4 3 3 3 ABD ABCS S= =△ △ …………………14分 Z20 名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2022 届高三第一次联考 数学参考答案 第 2 页 共 4 页 19．解： （1）连接OB ，∵PA PC= ，O为 AC 中点，∴PO AC⊥ ；…………………3分 2 2 2 24 2 2 3PO PC OC= − = − = ，又 2 2, 4AB BC AC= = = ，则 2 2 2AB CB AC+ = ， ∴ AB BC⊥ ，……………5 分 所以 1 2 2 OB AC= = ，而 4PB = ，则 2 2 2PB BO OP= + ，所以PO OB⊥ . 又 AC OB O= ，所以 PO ⊥平面 ABC .…………………7分 （2）由（1） PO ⊥平面 ABC ，可得PO CB⊥ ，又M 是BC中点， ∴ / /OM AB，而 AB BC⊥ ，∴OM CB⊥ ，又OM PO O= ，所 以 CB ⊥平面POM ， 所以 CPM 就是PC 与平