[名校联盟]湖北省荆门市钟祥市兰台中学九年级数学上册《配方法》课件（2份）

(1)x2=7 (2)(x+3)2=4 (3)x2+6x+9=2 1，利用直接开平方法解下列方程：zxxk 一，复习提问　回忆旧知（大胆试一试） 解（1）开方， (2)开方， （3） （x+3）2=2 开方， 2，上面三类方程 （1）x2=7　 （一个未知数的平方等于常数） (2)(x+3)2=4 （一个一次二项式的平方等于常数 ） (3)x2+6x+9=2 （一个完全平方式等于常数） ★一般地，这样的三类方程： (其中m,n,p为常数,x为未知数）都可以用直接开平方法 来解，那么直接开平方法的核心思想是什么呢？　 ＜降次＞ ★下面看一个现实生活中的问题： ★问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且　　　　 面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？ 解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，则: 　　即，X2+6X－16 = 0 二，创设情景　设疑引新 X（X+6） = 16 怎样解这个 一元二次方程呢？ X米 （x+6）米 ▲大家观察这个方程X2+6X－16 = 0与刚才复习的三类方程 (1)x2=7 (2)(x+3)2=4 (3)x2+6x+9=2作比较： ▲这个方程是第（1）类吗？第（2）类吗？第（3）类吗？ ▲能用直接开平方法解吗？ ▲既然不能用直接开平方法解决，但是与哪类方程很类似呢？ 　类似在什么地方？能不能变成这种类型吗？组卷网 ＜都不是＞ ＜不能＞ ★自学P32－ P33，并思考下列问题： （1）怎样解方程x2+6x-16=0？先看教材框图，你能理 　　　解框图中的每一步吗？（学生交流 ） （2）讨论：在框图中第二步为什么方程两边要加 　　　上9？如果加上其它数，可以吗？ （3）什么叫配方法？配方法的目的是什么？ （4）配方的关键是什么？ 三，合作交流 探究新知 移项 两边加上32,使左边配成 左边写成完全平方形式 降次 ☆方程x2+6x-16=0的解题过程与步骤： 解：移项，　 x2＋6x＝16 配方，　x2＋6x　　＝16 开方， ☆这个方程是二次项系数为1的情况，如果二次项系数 　　　　不为1的一元二次方程又怎么解呢？学科网　　 如：2x2-3x＋1=0。 ＋32 ＋3 2 ＜两边除以二次项系数＞ 例1: 用配方法解方程 解: 配方， 开方， 移项， ∴ X2 - 8x =-1 +(-4)2 +(-4)2 四、例题学习 心动 不如行动 解: 配方， 开方， 范例研讨运用新知 移项， ∴ 二次项系数化为1， 例3：　解方程： 3x2-6x＋4=0 解：移项，　 3x2-6x＝－4 配方，　 二次项系数化为1，　 五，反馈练习　巩固新知 2,用配方法解方程：见学习用纸 　第一轮练习（1）（3） 1,教材P34第1题写在书上。学.科.网 3,第二轮练习（5）（6） 六，小结　这节课你学到了什么？　 （1）移项， （3）配方， （4）开方（降次）， （5）写出方程的解。 2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的步骤： 1、配方法： 通过配方,把方程的左边化成一个含未 知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。 （2）二次项系数化为1， 七，拓展延伸 再设新疑 （思考题） 1，你能用配方法解x2+px+q=0 （p,q为常数）吗？ 你还能进一步用配方法解一般的一元二次方程　　 ax2+bx+c=0　(a,b,c为常数且a不为0) 吗？ 试试看。zxxk 2，用配方法证明： 代数式x2+8x＋17的值恒大于0。 八，课后作业 习题22.2　P42 2，3 $$ 填一填zxxk 1 4 问题1 一桶油漆可刷的面积为1500dm2 ，李林用这桶 油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 可以验证，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值， 所以正方体的棱长为5dm.组卷网 这种解法叫做什么? 直接开平方法 把此方程“降次”， 转化为两个一元 一次方程 化成两个一元一次方程 例1: 解下列方程:学科网 (1)3x2－27=0; (2)(2x－3)2=7 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. 这种方程怎样解？ 变形为 的