精品解析：江苏省淮安市2021年中考数学真题

2021年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218360000，将218360000用科学记数法表示为（ ） A. 0.21836×109 B. 2.1386×107 C. 21.836×107 D. 2.1836×108 3. 计算（x5）2的结果是（ ） A. x3 B. x7 C. x10 D. x25 4. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 没有水分，种子发芽 B. 如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a C. 打开电视，正在播广告 D. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 6. 如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（ ） A. 70° B. 90° C. 100° D. 110° 7. 如图，在△ABC中，AB垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 分解因式：=_______________． 10. 现有一组数据4、5、5、6、5、7，这组数据的众数是___． 11. 分式方程=1解是_______． 12. 若圆锥的侧面积为18π，底面半径为3，则该圆锥的母线长是___． 13. 一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是___． 14. 如图，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝图象相交于A、B两点，若点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是___． 15. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是___． 16. 如图（1），△ABC和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形，点B′、C′、B、C都在直线l上，△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移．开始时，点C′与点B重合，当点B′移动到与点C重合时停止．设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图（2）所示，则△ABC的边长是___． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：﹣（π﹣1）0﹣sin30°； （2）解不等式组：． 18. 先化简，再求值：（＋1）÷，其中a＝﹣4． 19. 已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB．求证：四边形ABFE是菱形． 20. 市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A、B、C、D、E五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表． 组别 噪声声级x/dB 频数 A 55≤x＜60 4 B 60≤x＜65 10 C 65≤x＜70 m D 70≤x＜75 8 E 75≤x＜80 n 请解答下列问题： （1）m＝　　，n＝　　； （2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是 　　°； （3）若该市城区共有400个噪声测量点，请估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数． 21. 在三张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、2、﹣1，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后任意抽出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意抽出一张记下数字． （1）第一次抽到写有负数的卡片的概率是 　　； （2）用画树状图或列表等方法求两次抽出卡片上数字都为正数的概率． 22. 如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距50m，在建筑物的顶部A处测得铁塔顶部C的仰角为28°、铁塔底部D的俯角为40°，求铁塔CD的高度． （参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.8，tan28°≈0.53，sin40°≈