河南省洛阳市嵩县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

2020—2021学年第一学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题 1. 平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. =±2 B. ± C. D. 【答案】D 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 标准魔方表面积为 ，则标准魔方的边长大约为（ ） A. 在 和 之间 B. 在 和 之间 C. 在 和 之间 D. 在 和 之间 【答案】B 5. 已知 ，则 的值为（ ） A. 7 B. 25 C. D. 31 【答案】D 6. 若 的乘积中不含x的一次项，则常数m为（ ） A. 0 B. 3 C. 6 D. 5 【答案】C 7. 已知：如图， ， ，要使 ，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理合适的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 如图， ， ，若 ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 9. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形 是一个筝形，其中 ， ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：① ；② ；③四边形 的面积 ，其中正确的结论有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 10. 如图，已知线段 米， 于点 ， 米，射线 于 ， 点从 点向 运动，每秒走 米， 点从 点向 运动，每秒走 米， 、 同时从 出发，则出发 秒后，在线段 上有一点 ，使 与 全等，则 的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】B 二、填空题 11. 如果一个正数 的两个平方根是 和 ，则 的立方根为_______． 【答案】5 12. 已知 ，则 _______． 【答案】8 13. ， ，则 ＝__________ 【答案】503.6 14. 如图，已知 ， ， ， ．则 的值为_______． 【答案】3 15. 如图,在△ABE和△ACF中,EB交AC于点M,交FC于点D,AB交FC于点N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中,正确的是_________．(填序号) 【答案】①②③ 三、解答题 16. 计算：（1） （2） 【答案】（1）1；（2） 17. 因式分解： （1） （2） 【答案】（1） ；（2） ． 18. 先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y（2y﹣x）]÷（﹣ y），其中x＝﹣ ，y＝﹣2． 【答案】 ， ． 19. 如图，已知点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， ，若用“ ”证明 ，需添加什么条件？并写出你的证明过程． 【答案】条件是 ，见解析 20. 阅读下列材料： 已知a2+a-3=0，求a2 (a+4)的值． 解：∵ a2=3-a， ∴a2 (a+4)=(3-a)(a+4)=3a+12-a2-4a=- a2-a+12=-(3-a)-a+12=9， ∴a2 (a+4)=9． 根据上述材料的做法，完成下列各小题： （1）若a2-a-10=0，则2(a+4) (a-5)的值为____________． （2）若x2+4x-1=0，求代数式2x4+8x3-4x2-8x+1值． 【答案】（1）﹣20；（2）﹣1 21. 从边长为 正方形中减掉一个边长为 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是 ； （2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题： ①已知： ， ，求 的值； ②计算： ． 【答案】（1） ；（2）①7；② 22. 如图， 中，D是 延长线上一点，满足 ，过点作 且 ，连接 并延长，分别交 于点 ． （1）求证： ； （2）若 ，求 度数． 【答案】（1）见详解；（2） 23. 在 内有一点 ，过点 分别作 ， ，垂足分别为 ， ．且 ，点 ， 分别在边 和 上． （1）如图1，若 ，请说明 ； （2）如图2，若 ， ，猜想 ， ， 具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由． 【答案】（1）见解析；（2） ，见解析 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚