专题十三 数系的扩充与复数的引入-【创新教程】2017-2021五年高考数学真题分类汇编（新高考）

　　　　专题十三　数系的扩充与复数的引入 一、选择题 １．(２０２１􀅰新高考Ⅱ卷,１)复数２－i１－３i 在复平面内对应的点所在的象限为 (　　) A．第一象限　　　　　B．第二象限　　　　　C．第三象限　　　　　D．第四象限 ２．(２０２１􀅰北京卷,２)在复平面内,复数z满足(１－i)z＝２,则z＝ (　　) A．２＋i B．－２－i C．１－i D．１＋i ３．(２０２１􀅰全国乙卷,１)设２(z＋􀭵z)＋３(z－􀭵z)＝４＋６i,则z＝ (　　) A．１－２i B．１＋２i C．１＋i D．１－i ４．(２０２１􀅰全国甲卷,３)已知(１－i)２z＝３＋２i,则z＝ (　　) A．－１－３２i B．－１＋ ３ ２i C．－ ３ ２＋i D．－ ３ ２－i ５．(２０２１􀅰新高考Ⅰ卷,２)已知z＝２－i,则z(􀭵z＋i)＝ (　　) A．６－２i B．４－２i C．６＋２i D．４＋２i ６．(２０２１􀅰浙江卷,２)已知a∈R,(１＋ai)i＝３＋i(i为虚数单位),则a＝ (　　) A．－１ B．１ C．－３ D．３ ７．(２０２０􀅰新课标Ⅰ卷,１)若z＝１＋i,则|z２－２z|＝ (　　) A．０ B．１ C．２ D．２ ８．(２０２０􀅰新课标Ⅲ卷,２)复数 １１－３i 的虚部是 (　　) A．－３１０ B．－ １ １０ C． １ １０ D． ３ １０ ９．(２０２０􀅰山东卷,２)２－i１＋２i＝ (　　) A．１ B．－１ C．i D．－i １０．(２０２０􀅰北京卷,２)在复平面内,复数z对应的点的坐标是(１,２),则i􀅰z＝ (　　) A．１＋２i B．－２＋i C．１－２i D．－２－i １１．(２０１９􀅰新课标Ⅱ卷,２)设z＝－３＋２i,则在复平面内z对应的点位于 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 １２．(２０１９􀅰新课标Ⅲ卷,２)若z(１＋i)＝２i,则z＝ (　　) A．－１－i B．－１＋i C．１－i D．１＋i １９ １３．(２０１８􀅰新课标Ⅱ卷,１)１＋２i１－２i＝ (　　) A．－４５－ ３ ５i B．－ ４ ５＋ ３ ５i C．－ ３ ５－ ４ ５i D．－ ３ ５＋ ４ ５i １４．(２０１８􀅰新课标Ⅲ卷,２)(１＋i)(２－i)＝ (　　) A．－３－i B．－３＋i C．３－i D．３＋i １５．(２０１７􀅰新课标Ⅱ卷,１)３＋i１＋i＝ (　　) A．１＋２i B．１－２i C．２＋i D．２－i 二、填空题 １６．(２０２１􀅰上海卷,１)已知z１＝１＋i,z２＝２＋３i,求z１＋z２＝　　　　． 一、选择题 １．(２０２０􀅰浙江卷,２)已知a∈R,若a－１＋(a－２)i(i为虚数单位)是实数,则a＝ (　　) A．１ B．－１ C．２ D．－２ ２．(２０１９􀅰新课标Ⅰ卷,２)设复数z满足|z－i|＝１,z在复平面内对应的点为(x,y),则 (　　) A．(x＋１)２＋y２＝１ B．(x－１)２＋y２＝１ C．x２＋(y－１)２＝１ D．x２＋(y＋１)２＝１ ３．(２０１８􀅰新课标Ⅰ卷,１)设z＝１－i１＋i＋２i ,则|z|＝ (　　) A．０ B．１２ C．１ D．２ ４．(２０１７􀅰新课标Ⅰ卷,３)设有下面四个命题 (　　) p１:若复数z满足 １ z∈R ,则z∈R; p２:若复数z满足z２∈R,则z∈R; p３:若复数z１,z２ 满足z１z２∈R,则z１＝z２; p４:若复数z∈R,则z∈R． 其中的真命题为 (　　) A．p１,p３ B．p１,p４ C．p２,p３ D．p２,p４ ５．(２０１７􀅰新课标Ⅲ卷,２)设复数z满足(１＋i)z＝２i,则|z|＝ (　　) A．１２ B． ２ ２ C．２ D．２ 二、填空题 ６．(２０２０􀅰天津卷,１０)i是虚数单位,复数８－i２＋i＝　　　　． ７．(２０２０􀅰江苏卷,２)已知i是虚数单位,则复数z＝(１＋i)(２－i)的实部是　　　　． ８．(２０２０􀅰新课标Ⅱ卷,１５)设复数z１,z２ 满足|z１|＝|z２|＝２,z１＋z２＝ ３＋i,则|z１－z２|＝　　　　． ２９ $