江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第二次学情调研数学试题（PDF版，无答案）

书书书 ２０２０－２０２１学年度第二学期高中第二次学情调研 高二年级数学学科试题 考试范围：导数、复数、计数原理、概率分布、统计案例、函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题：本题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 　１．函数ｆ（ｘ）＝ ２ｘ槡 －１＋ １ ｘ－１的定义域为（　▲　） 　Ａ．［０，１）　　　 Ｂ．（１，＋∞）　　　 Ｃ．［０，１）∪（１，＋∞）　　　 Ｄ．（－∞，１）∪（１，＋∞） ２．若函数ｙ＝ｆ（ｘ）的图象在点（３，ｆ（３））处的切线方程是ｙ＝２ｘ－３，则ｆ（３）＋ｆ′（３）＝（　▲　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ ３．下表是某两个相关变量ｘ，ｙ的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归 方程为ｙ∧ ＝０．７ｘ＋０．３５，那么表中ｔ的值为（　▲　） ｘ ３ ４ ５ ６ ｙ ２ ｔ ４ ４．８５ Ａ．３ Ｂ．３．１５ Ｃ．３．５ Ｄ．４ ４．袋中装有一些大小相同的球，其中标号为１号的球１个，标号为２号的球２个，标号为３号的 球３个，…，标号为ｎ号的球ｎ个．现从袋中任取一球，所得号数为随机变量Ｘ，若Ｐ（Ｘ＝ｎ）＝ ０．２，则ｎ＝（　▲　） Ａ．７ Ｂ．８ Ｃ．９ Ｄ．１０ ５．已知随机变量ξ的分布列如下，则Ｅ（ξ）的最大值是（　▲　） ξ －１ ０ ａ Ｐ １４ １ ２＋ａ １ ４－ｂ Ａ．－５８ Ｂ．－ １５ ６４ Ｃ．－ １ ４ Ｄ．－ １９ ５４ ６．设随机变量Ｘ～Ｂ（２，ｐ），若ｐ（Ｘ≥１）＝５９，则Ｅ（Ｘ）＝（　▲　） Ａ．２３ Ｂ． １ ３ Ｃ． ４ ３ Ｄ．１ ７．已知函数ｆ（ｘ）＝ （ｍ＋２）ｘ２＋２ｍｘ槡 ＋１的值域是［０，＋∞），则实数ｍ的取值范围是（　▲　） Ａ．［－２，２］ Ｂ．［－１，２］ Ｃ．（－∞，－１］∪［２，＋∞） Ｄ．［－２，－１］∪［２，＋∞） ８．定义在Ｒ上的函数ｆ（ｘ）的导函数为ｆ′（ｘ），若ｆ′（ｘ）＞ｆ（ｘ），ｆ（２）＝２０２１，则不等式ｅ２ｆ（ｘ＋１）－ ２０２１ｅｘ＋１＞０的解集为（　▲　） Ａ．（－∞，１） Ｂ．（１，＋∞） Ｃ．（－１，＋∞） Ｄ．（２，＋∞） 高二年级数学试题　第 １页（共４页） 二、多项选择题：本题共４小题，每小题５分，共２０分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求．全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的得０分． 　９．已知（１－２ｘ）７＝ａ０＋ａ１ｘ＋ａ２ｘ ２＋…＋ａ７ｘ ７，则下列结论正确的是（　▲　） Ａ．ａ０＝１ Ｂ．ａ３＝－２８０ Ｃ．ａ１＋ａ２＋…＋ａ７＝－２ Ｄ．ａ１＋２ａ２＋…＋７ａ７＝－７ １０．对于定义在Ｒ上的函数ｆ（ｘ），下列结论正确的是（　▲　） Ａ．若ｆ（ｘ）是奇函数，则ｆ（０）＝０ Ｂ．若函数ｆ（ｘ－１）的图象关于直线ｘ＝１对称，则ｆ（ｘ）为偶函数 Ｃ．若对任意ｘ１，ｘ２∈Ｒ（ｘ１≠ｘ２），有 ｆ（ｘ１）－ｆ（ｘ２） ｘ１－ｘ２ ＜０，则ｆ（ｘ）是Ｒ上的减函数 Ｄ．若函数ｆ（ｘ）满足ｆ（－２）＜ｆ（－１）＜ｆ（０）＜ｆ（１）＜ｆ（２），则ｆ（ｘ）是Ｒ上的增函数 １１．若函数ｆ（ｘ）＝ｘｌｎ（ｘ＋２），则下列结论正确的是（　▲　） Ａ．ｆ（ｘ）在（０，＋∞）上单调递增 Ｂ．ｆ（ｘ）有两个零点 Ｃ．ｆ（ｘ）在点（－１，ｆ（－１））处切线的斜率为－１ Ｄ．ｆ（ｘ）是奇函数 １２．徐州某大型汽车配件厂为提高对汽车配件生产的产品的质量，要求对现有某种型号产品进行 抽检，由抽检结果可知，该型号汽车配件质量指标ζ服从正态分布Ｎ（２００，２２４），则（附：槡２２４ ≈１４．９７，若ζ～Ｎ（μ，σ２），则Ｐ（｜ζ－μ｜＜σ）＝０．６８２６，Ｐ（｜ζ－μ｜＜２σ）＝０．９５４４，下列结论 正确的是（　▲　） Ａ．Ｐ（１８５．０３＜ζ＜２００）＝０．６８２６ Ｂ．Ｐ（２００≤ζ＜２２９．９４）＝０．４７７２ Ｃ．Ｐ（１８５．０３＜ζ＜２２９．９４）＝０．９５４４ Ｄ．任取１００００件该型号配件，其质量指标值位于区间（１８５．０３，２２９．９４）内的配件数约为８１８５件． 三、填空题：本题共４小题，每小题５分，共２０分． 　１３．已知复数ｚ满足｜ｚ－ｉ｜＝１，则｜ｚ－２－２ｉ｜的最小值为　▲　． １４．已知函数ｆ（ｘ）是定义在Ｒ上的周期为２的奇函数，且当０≤ｘ＜１时，ｆ（ｘ）＝２ｘ＋ａ，ｆ（１）＝０， 则ｆ（－３）＋ｆ（１４－ｌｏｇ２７）＝　▲　． １５．数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需 求．现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”， “几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选３门，大一到