陕西省宝鸡市凤翔县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年陕西省宝鸡市凤翔区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列运动形式属于旋转的是（　　） A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车 C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪 2．若分式＝0，则x的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2 3．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（　　） A．a（x﹣2）2 B．a（x+2）2 C．a（x﹣4）2 D．a（x+2）（x﹣2） 4．正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为（　　） A．4 B．8 C．6 D．12 5．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝20°，则∠B的度数是（　　） A．70° B．65° C．60° D．55° 6．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 7．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x和y＝ax+1.2相交于点A（m，1），则不等式﹣2x＜ax+1.2的解集为（　　） A．x＜﹣ B．x＜1 C．x＞1 D．x＞﹣ 8．如图，平行四边形ABCD的周长为32cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为（　　） A．8cm B．24cm C．10cm D．16cm 9．如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（　　） A．（﹣2018，3） B．（﹣2018，﹣3） C．（﹣2021，3） D．（﹣2021，﹣3） 10．如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA＝2，将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105°至△OCD的位置，则点D的坐标为（　　） A．（2，﹣2） B．（，） C．（，） D．（，﹣） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 11．分解因式：2n2﹣8＝　 　． 12．已知：ab≠0，a2+ab﹣2b2＝0，那么的值为　 　． 13．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，△ABD是等边三角形，则CD的长度为　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，正方形BDEF的边长为2，将正方形BDEF绕点B旋转一周，连接AE，点M为AE的中点，连接FM，则线段FM的最大值是　 　． 三、解答题（本大题共11个小题，共78分，注意写出必要的解题步骤） 15．（8分）分解因式： （1）9a2（x﹣y）+y﹣x； （2）（x2﹣2xy+y2）+（﹣2x+2y）+1． 16．（8分）解下列不等式（组）： （1）3（x﹣2）≥2x﹣5； （2）． 17．（8分）解分式方程： （1）﹣1＝； （2）＝． 18．（6分）先化简，再求值（x+2+）÷，其中x＝﹣1． 19．（7分）如图，三角形ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把三角形ABC向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到三角形A1B1C1． （1）请在图中作出三角形A1B1C1； （2）点A1的坐标为 　 　；点B1的坐标为 　 　；点C1的坐标为 　 　； （3）三角形A1B1C1的面积为 　 　． 20．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，连接EF，分别与BC，AD交于点G，H，EG＝FH．求证：BE＝DF． 21．（6分）如图，在△ABC中，BC＝8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC． （1）求△PDE的周长； （2）若∠A＝50°，求∠BPC的度数． 22．（6分）（阅读材料） 在进行计算或化简时，可以根据题目特点，将一个分数或分式变成两部分之差，如：＝＝1﹣；＝＝﹣；＝＝（﹣）等． （问题解决） 利用上述材料中的方法，解决下列问题： （1）求++++…++的值； （2）求++++…++的值． 23．（6分）某体育用品商场分别用10000元购进A种品牌，用7500元购进B种品牌的自行车进行销售，已知B种品牌自行车的进价比A种品牌的高50%，所购进的A中品牌自行车比B种品牌多10辆，求每辆A种品牌自行车的进价． 24．